IT प्रवेश – B.Sc. CSIT, BIT, BCA
IT प्रवेश – B.Sc. CSIT, BIT, BCA
IT Entrance – B.Sc. CSIT, BIT & BCA · २,५७८ प्रश्न
२,५७८ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
IT प्रवेश: प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
The function f(x) = x³ − 3x has a local minimum at:
सही उत्तर: घ) x = 1
f′(x) = 3x² − 3 = 0 gives x = ±1; f″(x) = 6x is positive at x = 1, so x = 1 is a local minimum. At x = −1, f″ < 0, giving a local maximum.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The maximum value of f(x) = −x² + 4x + 1 is:
सही उत्तर: ग) 5
f′(x) = −2x + 4 = 0 gives x = 2, and f″(x) = −2 < 0 confirms a maximum; f(2) = −4 + 8 + 1 = 5. The value 2 is where the maximum occurs, not the maximum itself.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The slope of the tangent to the curve y = x² − 3x + 2 at x = 3 is:
सही उत्तर: घ) 3
dy/dx = 2x − 3, which equals 3 at x = 3. The value 2 is y(3), the ordinate of the point, not the slope.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If y = ln(sin x), then dy/dx is:
सही उत्तर: ग) cot x
By the chain rule, dy/dx = (1/sin x) × cos x = cot x. 1/sin x forgets to multiply by the derivative of sin x.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The derivative of tan⁻¹x with respect to x is:
सही उत्तर: घ) 1/(1 + x²)
d/dx tan⁻¹x = 1/(1 + x²). 1/√(1 − x²) is the derivative of sin⁻¹x and −1/(1 + x²) is that of cot⁻¹x.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The derivative of sin x cos x with respect to x is:
सही उत्तर: ग) cos 2x
sin x cos x = (1/2) sin 2x, whose derivative is (1/2)(2 cos 2x) = cos 2x. 2 cos 2x would be the derivative of sin 2x.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of lim(x→∞) (3x² + 2)/(5x² − x) is:
सही उत्तर: ख) 3/5
Dividing numerator and denominator by x² gives (3 + 2/x²)/(5 − 1/x) → 3/5. When the degrees are equal, the limit is the ratio of leading coefficients.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of lim(x→∞) (1 + 1/x)ˣ is:
सही उत्तर: ग) e
This is the standard definition of e ≈ 2.718. It is a 1^∞ indeterminate form, so the naive answer 1 is wrong.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of lim(x→2) (x² − 4)/(x − 2) is:
सही उत्तर: क) 4
(x² − 4)/(x − 2) = x + 2 for x ≠ 2, so the limit is 2 + 2 = 4. The form 0/0 at x = 2 does not mean the limit is undefined.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The eccentricity of the hyperbola x²/9 − y²/16 = 1 is:
सही उत्तर: घ) 5/3
For a hyperbola b² = a²(e² − 1): 16 = 9(e² − 1), so e² = 25/9 and e = 5/3. A hyperbola always has e > 1, which rules out 3/5.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।