त्रिवि IT प्रवेश BIT र BCA प्रवेश तयारी
त्रिवि IT प्रवेश – BIT र BCA प्रवेश
TU BIT & BCA Entrance · TU IT Entrance (B.Sc. CSIT, BIT, BCA)
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IT प्रवेश: प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
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The value of the determinant |1 0 2; 3 1 0; 0 2 1| is:
सही उत्तर: ग) 13
Expanding along the first row: 1(1 − 0) − 0 + 2(6 − 0) = 1 + 12 = 13.
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If A = [[3, 2], [1, 4]] and I is the 2 × 2 identity matrix, then 2A − 3I is:
सही उत्तर: ग) [[3, 4], [2, 5]]
2A = [[6, 4], [2, 8]]; subtracting 3I gives [[3, 4], [2, 5]].
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If A = [[2, 0], [0, 3]], then A³ is:
सही उत्तर: क) [[8, 0], [0, 27]]
For a diagonal matrix, powers are taken entry-wise on the diagonal: 2³ = 8 and 3³ = 27.
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Using the binomial expansion of (100 − 1)³, the value of 99³ is:
सही उत्तर: क) 970299
(100 − 1)³ = 1000000 − 30000 + 300 − 1 = 970299.
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The coefficient of x in the expansion of (x + 3/x)⁵ is:
सही उत्तर: ख) 90
Tᵣ₊₁ = ⁵Cᵣ x⁵⁻²ʳ 3ʳ; 5 − 2r = 1 gives r = 2, so the coefficient is 10 × 9 = 90.
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How many numbers greater than 4000 can be formed using each of the digits 3, 4, 5, 6 exactly once?
सही उत्तर: घ) 18
All such numbers have 4 digits; the first digit must be 4, 5 or 6 (3 ways) and the rest can be arranged in 3! = 6 ways, giving 18.
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In how many ways can 6 different books be divided into 3 groups of 2 books each (groups not labelled)?
सही उत्तर: क) 15
Number = 6!/(2! 2! 2! × 3!) = 720/(8 × 6) = 15.
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In how many ways can 4 boys and 3 girls stand in a row so that all the girls are together?
सही उत्तर: क) 720
Treat the 3 girls as one block: 5! arrangements of blocks × 3! within the block = 120 × 6 = 720.
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In how many ways can a committee of 4 be chosen from 9 people if one particular person must always be included?
सही उत्तर: ग) 56
The particular person is fixed, so choose the remaining 3 from 8: ⁸C₃ = 56.
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The number of distinct arrangements of the letters of the word SUCCESS is:
सही उत्तर: क) 420
7 letters with S three times and C twice: 7!/(3! 2!) = 5040/12 = 420.
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