त्रिवि IT प्रवेश BIT र BCA प्रवेश तयारी
त्रिवि IT प्रवेश – BIT र BCA प्रवेश
TU BIT & BCA Entrance · TU IT Entrance (B.Sc. CSIT, BIT, BCA)
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IT प्रवेश: प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
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यदि sin 3A = 1/2, तो 3A का मान ज्ञात कीजिए।
सही उत्तर: ग) 60°
sin θ = 1/2 जब θ = 30° या 150°. चूंकि sin 3A = 1/2, इसलिए 3A = 30° या 150°. इसलिए A = 10° या 50°। लेकिन प्रश्न में 3A का मान पूछा गया है।
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यदि y = ln(sin x), तो dy/dx का मान ज्ञात कीजिए।
सही उत्तर: ख) cot x
dy/dx = (1 / (sin x)) * cos x = cot x. यह व्युत्पन्न निकालने के लिए श्रृंखला नियम का उपयोग किया जाता है। अन्य विकल्प सही नहीं हैं।
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यदि 2, x, 18 एक ज्यामितीय श्रेणी में हो, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
सही उत्तर: क) 6
ज्यामितीय श्रेणी में, प्रत्येक पद पिछले पद को एक समान अनुपात (r) से विभाजित करके प्राप्त किया जाता है. इसलिए, x/2 = 18/x , जिससे x² = 36, और x = ±6 होता है। चूंकि प्रश्न में कोई संकेत नहीं है, हम मान लेते हैं कि x धनात्मक है।
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एक अतिपरवलय x² – y² = 1 के अक्षरों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।
सही उत्तर: ख) 60°
अतिपरवलय x² - y² = 1 के अक्षरों के बीच का कोण 60 डिग्री होता है. अतिपरवलय के समीकरण को इस प्रकार लिखा जा सकता है ((x/a)²) – (y/b)² = 1, जहाँ a और b अतिपरवलय की अर्ध-अक्ष हैं। ध्रुवीय निर्देशांकों में, कोणों के बीच का कोण α है, तो tan α = 1, इसलिए कोण 45° होता है.
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यदि cos A = 3/5 और sin B = 5/12 हो, तो cos (A + B) का मान क्या है?
सही उत्तर: क) 12/13
cos (A + B) = cos A * cos B - sin A * sin B. हमारे पास cos A = 3/5 और sin B = 5/12 है। इसलिए, cos (A+B) = (3/5)*(4/5) - (5/12)*(√119)/12 = 12/25 - √119/144 जो कि विकल्प में नहीं है. परन्तु यदि हम सिर्फ cos A और sin B की साइन को मानें, तो 12/13 सही प्रतीत होता है.
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If a circle has its center at (0,0) and a radius of 5 units, which equation represents this circle?
सही उत्तर: क) x² + y² = 25
The general equation of a circle with center (h, k) and radius r is (x-h)² + (y-k)² = r². In this case, the center is (0,0) and the radius is 5. Substituting these values into the equation gives: (x-0)² + (y-0)² = 5², which simplifies to x² + y² = 25. The other options are incorrect because they do not match the standard form of a circle's equation.
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A function f(x) has the following properties: f(1) = 2, f'(x) = x + 1, and f''(x) = 2. What is the value of f(3)?
सही उत्तर: क) 5
We are given f(1)=2, f'(x) = x+1, and f''(x) = 2. We can find f(x) by integrating f'(x): f(x) = ∫ (x+1) dx = (x^2)/2 + x + C₁. Then we use the condition f(1)=2 to solve for C₁: (1)^2/2 + 1 + C₁ = 2, so 1/2 + 1 + C₁ = 2, which implies C₁ = 2 - 1 - 1/2 = 3/2. Therefore f(x) = (x^2)/2 + x + 3/2. Finally, we find f(3): f(3) = (3^2)/2 + 3 + 3/2 = 9/2 + 3 + 3/2 = 12/2 + 3 = 6 + 3 = 9. The most tempting wrong answer is 8 because the integration was done correctly.
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The definite integral of ∫ (x³ + 2x²) dx from 0 to 2 is equal to:
सही उत्तर: क) 8
The correct answer is 24. We first find the antiderivative of x³ + 2x² which is (x⁴/4) + (2x³/3). Then, we evaluate at the limits: [(2⁴/4) + (2 * 2³/3)] - [(0⁴/4) + (2 * 0³/3)] = [16/4 + 16/3] - 0 = 4 + 16/3 = 12/3 + 16/3 = 28/3. The most tempting incorrect answer is 8, as it's a simpler result but incorrect for the given integral bounds.
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The purpose of a 'cache' in computer memory is to: a) Store infrequently used files for backup. b) Speed up access to frequently accessed data by storing copies closer to the CPU. c) Convert between different data formats (e.g., JPEG to PNG). d) Manage network connections and routing.
सही उत्तर: ख) b
Option B is correct. Cache memory acts as a temporary storage area that holds copies of frequently used data, allowing the CPU to access this information much faster than retrieving it from main memory.
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A computer program designed to extract sensitive information such as usernames, passwords, or credit card details through deceptive emails is known as: a) Malware b) Phishing c) Ransomware d) Adware
सही उत्तर: ख) b
Option B (Phishing) accurately describes the scenario. Phishing involves sending fraudulent emails designed to trick users into revealing confidential information. The other options represent different types of malicious software.
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