गणित – Mathematics MCQ
गणित – IT प्रवेश
Mathematics · IT Entrance – B.Sc. CSIT, BIT & BCA · ४०७ प्रश्न
४०७ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
गणित: प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
Using differentials, the approximate change in y = x² when x changes from 3 to 3.01 is:
सही उत्तर: ग) 0.06
dy = 2x dx = 2 × 3 × 0.01 = 0.06.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
A particle moves so that s = 2t³ − 3t² (s in metres, t in seconds). Its acceleration at t = 2 s is:
सही उत्तर: ख) 18 m/s²
v = 6t² − 6t and a = 12t − 6, so a(2) = 18 m/s².
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The local maximum value of f(x) = x³ − 6x² + 9x is:
सही उत्तर: ग) 4
f′(x) = 3x² − 12x + 9 = 0 at x = 1, 3; f″(1) = −6 < 0, so the local maximum is f(1) = 1 − 6 + 9 = 4.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If y = tan⁻¹[(1 − cos x)/sin x] for 0 < x < π, then dy/dx is:
सही उत्तर: घ) 1/2
(1 − cos x)/sin x = 2 sin²(x/2)/(2 sin(x/2) cos(x/2)) = tan(x/2), so y = x/2 and dy/dx = 1/2.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of the derivative of e^(x²) at x = 1 is:
सही उत्तर: ख) 2e
d/dx e^(x²) = 2x e^(x²), which equals 2e at x = 1.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If f(x) = (x − 1)(x − 2)(x − 3), then f′(1) equals:
सही उत्तर: ग) 2
f′(x) = (x − 2)(x − 3) + (x − 1)[...]; at x = 1 the second part vanishes, so f′(1) = (−1)(−2) = 2.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The derivative of ln(x² + 1) with respect to x is:
सही उत्तर: क) 2x/(x² + 1)
d/dx ln u = u′/u = 2x/(x² + 1).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The derivative of x² sin x with respect to x is:
सही उत्तर: ग) 2x sin x + x² cos x
Product rule: (x²)′ sin x + x² (sin x)′ = 2x sin x + x² cos x.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of lim (x→0) (sin x − x cos x)/x³ is:
सही उत्तर: ख) 1/3
sin x ≈ x − x³/6 and x cos x ≈ x − x³/2, so the numerator ≈ x³/3 and the limit is 1/3.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
For f(x) = |x|/x (x ≠ 0), lim (x→0) f(x):
सही उत्तर: ख) does not exist, as the left and right limits are −1 and 1
For x > 0, f(x) = 1 and for x < 0, f(x) = −1; the one-sided limits differ, so the limit does not exist.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।