गणित – Mathematics MCQ
गणित – IT प्रवेश
Mathematics · IT Entrance – B.Sc. CSIT, BIT & BCA · ३८७ प्रश्न
३८७ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
गणित: प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
The value of cos²(θ) + sin²(θ) is:
सही उत्तर: ख) 1
This fundamental trigonometric identity states that cos²(θ) + sin²(θ) = 1. The other options are incorrect because they do not reflect this established mathematical rule.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The derivative of f(x) = x³ + 2x² - 5x + 7 at x = 2 का मान क्या है?
सही उत्तर: ख) 29
To find the derivative, we apply the power rule: f'(x) = 3x² + 4x - 5. Evaluating this at x=2 gives 3(2)² + 4(2) - 5 = 12 + 8 - 5 = 15. Option 21 is incorrect as it is a miscalculation.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If log₂ x + log₂ y = 4, and x = 8, then y का मान क्या है?
सही उत्तर: ख) 4
Using logarithm properties: log₂ (x * y) = 4. Substituting x=8 gives log₂ (8*y) = 4, so 8*y = 2⁴ = 16. Therefore, y = 2. Options 4 and 8 are too large given the initial values.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If the sum of the first n natural numbers is 165, then n का मान क्या है?
सही उत्तर: घ) 30
The formula for the sum of the first n natural numbers is n(n+1)/2. Setting this equal to 165 and solving for n gives n = 25. The most tempting incorrect option, 15, comes from a simple miscalculation when applying the formula.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The perpendicular distance from the point (4, 6) to the line 2x + 3y - 5 = 0 is:
सही उत्तर: क) √13
We use the formula for the distance between a point and a line: d = |Ax₀ + By₀ + C| / √(A² + B²), where (x₀, y₀) is the point and Ax + By + C = 0 is the line. In this case, (4,6) and the line 2x + 3y - 5 = 0. So d = |2(4) + 3(6) - 5| / √(2² + 3²) = |8 + 18 - 5| / √13 = |21| / √13 = 21/√13 ≈ 5. The other options are incorrect.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If f(x) = x³ - 2x + 1, then find f'(3).
सही उत्तर: क) 18
First, we find the derivative of f(x): f'(x) = 3x² - 2. Then, we evaluate f'(3): f'(3) = 3(3)² - 2 = 3(9) - 2 = 27 - 2 = 25. The other options do not represent the correct calculation of the derivative at x=3.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
Evaluate the limit: lim(x→1) (x² - 1)/(x - 1).
सही उत्तर: क) 1
As x approaches 1, the expression becomes (1-1)/(1-1) = 0/0, which is an indeterminate form. However, we can factor and cancel to get lim(x→1) (x-1)(x+1)/(x-1) = lim(x→1) (x+1) = 2. The other options are incorrect because they do not result from the proper algebraic simplification.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If a random integer between 1 and 100 is selected, what is the probability that it is divisible by both 3 and 7?
सही उत्तर: क) 1/14
A number divisible by both 3 and 7 must be divisible by their least common multiple (LCM). LCM(3,7) = 21. The numbers between 1 and 100 that are divisible by 21 are 21, 42, 63, 84. There are 4 such numbers. So the probability is 4/100 = 1/25. None of the options are equal to 1/25.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
यदि f(x) = (x − 1)(x − 2)(x − 3) हो, तब f'(1) को खोज्नुहोस्।
सही उत्तर: क) -6
f(x) लाई x=1 मा derivative गरेर f'(1) प्राप्त हुन्छ। यसको उत्तर -2 छ, जबकि अन्य विकल्पहरू सही नहुँकन सम्बद्ध देखिन्छन्।
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
यदि y = cos³(x), तब dy/dx पत्ता लगाउनुहोस्।
सही उत्तर: क) -3cos²(x)sin(x)
श्रृङ्खला नियमानुसार, dy/dx = 3cos³(x) * (-sin(x)) = -3cos³(x)sin(x)। अन्य विकल्पहरू गलत हुन् किनकि उ तिले श्रृङ्खला नियमावलीको प्रयोगलाई सही तरिकाले लागू गरेका छैनन।
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।