इन्जिनियरिङ प्रवेश – Mathematics, Physics, Chemistry, English
इन्जिनियरिङ प्रवेश – Mathematics, Physics, Chemistry, English
Engineering Entrance – Mathematics, Physics, Chemistry & English · ३,८४१ प्रश्न
३,८४१ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
इन्जिनियरिङ प्रवेश: प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
If A is a square matrix such that A² = A, then (I + A)³ − 7A equals:
सही उत्तर: क) I
(I + A)³ = I + 3A + 3A² + A³ = I + 3A + 3A + A = I + 7A, so (I + A)³ − 7A = I.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The number of ways of distributing 5 distinct balls into 3 distinct boxes so that no box is empty is:
सही उत्तर: क) 150
By inclusion–exclusion: 3⁵ − ³C₁·2⁵ + ³C₂·1⁵ = 243 − 96 + 3 = 150.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of ¹⁰C₀ + ¹⁰C₂ + ¹⁰C₄ + ... + ¹⁰C₁₀ is:
सही उत्तर: क) 512
The sum of the even-indexed binomial coefficients equals half of 2ⁿ, i.e. 2⁹ = 512.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The greatest binomial coefficient in the expansion of (1 + x)¹⁰ is:
सही उत्तर: ख) 252
For even n = 10 the greatest coefficient is the middle one, ¹⁰C₅ = 252.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The coefficient of x⁴ in the expansion of (1 + 2x)⁶ is:
सही उत्तर: ग) 240
T₅ = ⁶C₄ (2x)⁴ = 15 × 16 x⁴ = 240x⁴.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The number of triangles that can be formed from 12 points in a plane, of which exactly 5 are collinear, is:
सही उत्तर: ख) 210
¹²C₃ − ⁵C₃ = 220 − 10 = 210, since three collinear points do not form a triangle.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
A student must answer 4 out of 10 questions, and 2 particular questions are compulsory. The number of choices is:
सही उत्तर: घ) 28
After the 2 compulsory questions, 2 more are chosen from the remaining 8: ⁸C₂ = 28.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
Bag I contains 3 red and 2 black balls, and Bag II contains 2 red and 3 black balls. A bag is chosen at random and a ball drawn from it is red. The probability that it came from Bag I is:
सही उत्तर: ग) 3/5
By Bayes' theorem: (½ × 3/5)/(½ × 3/5 + ½ × 2/5) = 3/5.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
In how many ways can 6 boys be arranged in a row so that two particular boys are always together?
सही उत्तर: घ) 240
Treat the two as one unit: 5! arrangements, and the two can interchange in 2! ways, giving 5! × 2 = 240.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of 1³ + 2³ + 3³ + ... + 10³ is:
सही उत्तर: ख) 3025
Sum of cubes = [n(n + 1)/2]² = (10 × 11/2)² = 55² = 3025.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।