आईओई इन्जिनियरिङ प्रवेश (त्रिवि) M.Sc. इन्जिनियरिङ प्रवेश तयारी
आईओई इन्जिनियरिङ प्रवेश (त्रिवि) – M.Sc. इन्जिनियरिङ प्रवेश
IOE M.Sc. Engineering Entrance · IOE Entrance (TU)
३,८४१ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
BE/B.Arch प्रवेश: प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
The sum of the infinite series 1 − 1/2 + 1/3 − 1/4 + ... is:
सही उत्तर: ख) ln 2
ln(1 + x) = x − x²/2 + x³/3 − ...; putting x = 1 gives ln 2.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The sum of the first n terms of an arithmetic progression is 3n² + 2n. Its common difference is:
सही उत्तर: क) 6
t₁ = S₁ = 5 and S₂ = 16, so t₂ = 11; hence d = 11 − 5 = 6.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If A, G and H are the arithmetic, geometric and harmonic means of two positive numbers, then:
सही उत्तर: घ) G² = AH
For numbers a, b: A = (a + b)/2, H = 2ab/(a + b), so AH = ab = G².
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The sum of the first 6 terms of the geometric series 1 + 2 + 4 + ... is:
सही उत्तर: ग) 63
S₆ = (2⁶ − 1)/(2 − 1) = 63.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The sum of the first n odd natural numbers is:
सही उत्तर: ख) n²
1 + 3 + 5 + ... + (2n − 1) is an AP with sum (n/2)(1 + 2n − 1) = n².
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The expression x² + 2x + k is positive for every real x if and only if:
सही उत्तर: क) k > 1
With positive leading coefficient, the expression is always positive when the discriminant 4 − 4k < 0, i.e. k > 1.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
A quadratic equation with rational coefficients that has 2 + √3 as one root is:
सही उत्तर: घ) x² − 4x + 1 = 0
The other root is 2 − √3; sum = 4 and product = 4 − 3 = 1, giving x² − 4x + 1 = 0.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If 4 is one root of the equation x² + px + 12 = 0, then p equals:
सही उत्तर: ग) −7
Substituting x = 4: 16 + 4p + 12 = 0, so p = −7.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If α and β are the roots of x² + 4x + 1 = 0, then (α − β)² equals:
सही उत्तर: ख) 12
(α − β)² = (α + β)² − 4αβ = (−4)² − 4(1) = 12.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If ω is a non-real cube root of unity, then ω¹⁰⁰ + ω²⁰⁰ + 1 equals:
सही उत्तर: क) 0
Since ω³ = 1, ω¹⁰⁰ = ω and ω²⁰⁰ = ω²; hence the sum is 1 + ω + ω² = 0.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।