आईओई इन्जिनियरिङ प्रवेश (त्रिवि) M.Sc. इन्जिनियरिङ प्रवेश तयारी
आईओई इन्जिनियरिङ प्रवेश (त्रिवि) – M.Sc. इन्जिनियरिङ प्रवेश
IOE M.Sc. Engineering Entrance · IOE Entrance (TU)
३,८३७ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
BE/B.Arch प्रवेश: प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
∫ 2x/(x² + 1) dx equals:
सही उत्तर: घ) ln(x² + 1) + C
The numerator is the derivative of the denominator, so the integral is ln|x² + 1| + C. tan⁻¹x is the integral of 1/(x² + 1), which has no x in the numerator.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The variance of the data 2, 4, 6, 8, 10 is:
सही उत्तर: ग) 8
The mean is 6, the squared deviations are 16, 4, 0, 4, 16 with sum 40, so the variance is 40/5 = 8. √8 is the standard deviation, and 6 is the mean.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The vectors 2i + λj + k and i − 2j + 3k are perpendicular when λ equals:
सही उत्तर: घ) 5/2
Perpendicular means the dot product is zero: 2 − 2λ + 3 = 0, so λ = 5/2. −5/2 comes from getting the sign of −2λ wrong.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The expression 3 sin θ − 4 sin³θ equals:
सही उत्तर: ख) sin 3θ
It is the triple-angle formula sin 3θ = 3 sin θ − 4 sin³θ. Its counterpart is cos 3θ = 4 cos³θ − 3 cos θ.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If log₁₀ 2 = 0.3010, then log₁₀ 8 equals:
सही उत्तर: ख) 0.9030
log 8 = log 2³ = 3 log 2 = 0.9030. 2.4080 comes from wrongly multiplying by 8 instead of by 3.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of lim(x→0) (sin x − x)/x³ is:
सही उत्तर: ख) −1/6
From the series sin x = x − x³/6 + …, (sin x − x)/x³ → −1/6. The sign is negative because sin x < x for small positive x.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The area under the curve y = √x from x = 0 to x = 4 is:
सही उत्तर: क) 16/3
∫₀⁴ x^(1/2) dx = (2/3)x^(3/2) from 0 to 4 = (2/3)(8) = 16/3. 8 forgets the factor 2/3 from the power rule.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The quadratic equation whose roots are 2 and −3 is:
सही उत्तर: घ) x² + x − 6 = 0
The equation is x² − (sum)x + product = 0, with sum = −1 and product = −6, which gives x² + x − 6 = 0. x² − x − 6 has the roots 3 and −2 instead.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If one root of x² − 6x + k = 0 is twice the other, then k equals:
सही उत्तर: ख) 8
Let the roots be α and 2α. Then 3α = 6, so α = 2, and k = α·2α = 8. 9 would make the roots equal (3 and 3).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of C(10,1) + C(10,3) + C(10,5) + C(10,7) + C(10,9) is:
सही उत्तर: ग) 512
The odd-indexed and even-indexed binomial coefficients of (1 + x)ⁿ each add up to 2ⁿ⁻¹, so the sum is 2⁹ = 512. 1024 = 2¹⁰ is the sum of all the coefficients.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।