आईओई इन्जिनियरिङ प्रवेश (त्रिवि) M.Sc. इन्जिनियरिङ प्रवेश तयारी
आईओई इन्जिनियरिङ प्रवेश (त्रिवि) – M.Sc. इन्जिनियरिङ प्रवेश
IOE M.Sc. Engineering Entrance · IOE Entrance (TU)
३,८४१ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
BE/B.Arch प्रवेश: प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
The number of 5-digit palindromic numbers (reading the same forwards and backwards, e.g. 12321) is:
सही उत्तर: क) 900
The number is fixed by its first three digits: 9 choices for the first (non-zero) and 10 each for the second and third, giving 9 × 10 × 10 = 900.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If 2ˣ = 3ʸ = 6ᶻ (all non-zero), then z equals:
सही उत्तर: ग) xy/(x + y)
Let the common value be k: 2 = k^(1/x), 3 = k^(1/y), 6 = k^(1/z). Since 6 = 2 × 3, 1/z = 1/x + 1/y, so z = xy/(x + y).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The solution of log₂(x − 1) + log₂(x − 3) = 3 is:
सही उत्तर: ग) x = 5
(x − 1)(x − 3) = 8 gives x² − 4x − 5 = 0, so x = 5 or x = −1; x = −1 is rejected because the logarithms must have positive arguments.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The sum to infinity of 1/(1·2·3) + 1/(2·3·4) + 1/(3·4·5) + ... is:
सही उत्तर: घ) 1/4
1/(k(k+1)(k+2)) = ½[1/(k(k+1)) − 1/((k+1)(k+2))], which telescopes to ½ × 1/(1·2) = 1/4.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The number of terms common to the two progressions 3, 7, 11, ..., 407 and 2, 9, 16, ..., 709 is:
सही उत्तर: ग) 14
The common terms form an AP with first term 23 and common difference lcm(4, 7) = 28; 23 + 28(n − 1) ≤ 407 gives n ≤ 14.7, so there are 14 common terms.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The 20th term from the end of the arithmetic progression 3, 7, 11, ..., 203 is:
सही उत्तर: घ) 127
Counting from the end the AP is 203, 199, ... with d = −4, so the 20th term is 203 − 19 × 4 = 127.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
Non-zero numbers a, b, c are in arithmetic progression and also in geometric progression. Then:
सही उत्तर: घ) a = b = c
2b = a + c and b² = ac give (a + c)² = 4ac, i.e. (a − c)² = 0, so a = c and then b = a.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The n-th term of the sequence 3, 8, 15, 24, 35, ... is:
सही उत्तर: क) n² + 2n
The terms are 1·3, 2·4, 3·5, 4·6, ..., so the n-th term is n(n + 2) = n² + 2n.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The sum of the infinite series 1²/2 + 2²/4 + 3²/8 + 4²/16 + ... is:
सही उत्तर: क) 6
Using Σ k xᵏ = x/(1−x)² and Σ k² xᵏ = x(1+x)/(1−x)³ with x = 1/2 gives (1/2)(3/2)/(1/8) = 6.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The sum of the first n terms of the series 1 + 3 + 7 + 15 + 31 + ... is:
सही उत्तर: ग) 2ⁿ⁺¹ − n − 2
The k-th term is 2ᵏ − 1, so Sₙ = (2 + 4 + ... + 2ⁿ) − n = 2ⁿ⁺¹ − 2 − n.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।