आईओई इन्जिनियरिङ प्रवेश (त्रिवि) M.Sc. इन्जिनियरिङ प्रवेश तयारी
आईओई इन्जिनियरिङ प्रवेश (त्रिवि) – M.Sc. इन्जिनियरिङ प्रवेश
IOE M.Sc. Engineering Entrance · IOE Entrance (TU)
३,८४१ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
BE/B.Arch प्रवेश: प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
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If the first and third quartiles of a distribution are 20 and 36, the quartile deviation is:
सही उत्तर: ख) 8
Quartile deviation = (Q₃ − Q₁)/2 = (36 − 20)/2 = 8.
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The mean of 5 observations is 6. If one observation equal to 10 is removed, the mean of the remaining observations is:
सही उत्तर: ग) 5
The total is 30; after removing 10 the total is 20 over 4 observations, so the mean is 5.
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A population grows at a rate proportional to its size and doubles in 10 years. The time it takes to become three times its initial size is about:
सही उत्तर: घ) 15.8 years
N = N₀e^(kt) with k = ln 2/10; tripling needs t = 10 ln 3/ln 2 ≈ 15.85 years.
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The order and degree of the differential equation y = x(dy/dx) + √(1 + (dy/dx)²) are:
सही उत्तर: घ) order 1, degree 2
Isolating the radical and squaring gives (y − xp)² = 1 + p² with p = dy/dx: highest order 1, appearing with power 2.
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The general solution of dy/dx = (1 + y²)/(1 + x²) is:
सही उत्तर: क) tan⁻¹y = tan⁻¹x + C
Separating the variables: ∫ dy/(1 + y²) = ∫ dx/(1 + x²).
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The area enclosed between the parabolas y² = 4x and x² = 4y is:
सही उत्तर: ख) 16/3 square units
They meet at (0, 0) and (4, 4); area = ∫₀⁴ (2√x − x²/4) dx = 32/3 − 16/3 = 16/3.
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The area of the region in the first quadrant enclosed between the curves y = x and y = x³ is:
सही उत्तर: ग) 1/4
The curves meet at x = 0 and x = 1, so the area is ∫₀¹ (x − x³) dx = 1/2 − 1/4 = 1/4.
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The value of ∫₀^(π/2) sin⁴x dx is:
सही उत्तर: ग) 3π/16
By the reduction (Wallis) formula: (3/4)(1/2)(π/2) = 3π/16.
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∫ dx/(x² + 4x + 13) equals:
सही उत्तर: घ) (1/3) tan⁻¹((x + 2)/3) + C
x² + 4x + 13 = (x + 2)² + 3², and ∫ dx/(u² + a²) = (1/a) tan⁻¹(u/a).
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The value of ∫₀¹ x/(1 + x²) dx is:
सही उत्तर: क) (1/2) ln 2
∫ x/(1 + x²) dx = ½ ln(1 + x²); from 0 to 1 this is ½ ln 2.
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