आईओई इन्जिनियरिङ प्रवेश (त्रिवि) M.Sc. इन्जिनियरिङ प्रवेश तयारी
आईओई इन्जिनियरिङ प्रवेश (त्रिवि) – M.Sc. इन्जिनियरिङ प्रवेश
IOE M.Sc. Engineering Entrance · IOE Entrance (TU)
३,८४१ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
BE/B.Arch प्रवेश: प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
The roots of the cubic equation x³ − 7x + 6 = 0 are:
सही उत्तर: ग) 1, 2, −3
x = 1 is a root; dividing gives x² + x − 6 = (x − 2)(x + 3), so the roots are 1, 2 and −3.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If α and β are the roots of x² − 6x + 4 = 0, then α/β + β/α equals:
सही उत्तर: क) 7
α/β + β/α = (α² + β²)/αβ = ((α + β)² − 2αβ)/αβ = (36 − 8)/4 = 7.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If ω is a non-real cube root of unity, then (1 + ω)(1 + ω²)(1 + ω⁴)(1 + ω⁸) equals:
सही उत्तर: घ) 1
ω⁴ = ω and ω⁸ = ω², so the product is [(1 + ω)(1 + ω²)]² = (1 + ω + ω² + 1)² = 1² = 1.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The area of the triangle with vertices z, iz and z + iz in the Argand plane is:
सही उत्तर: ख) |z|²/2
The sides from z + iz to z and to iz are −iz and −z, which are perpendicular and each of length |z|, so the area is |z|²/2.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If |z| = 1 and z ≠ −1, then the complex number (z − 1)/(z + 1) is:
सही उत्तर: क) purely imaginary
With z = e^{iθ}, (z − 1)/(z + 1) = i tan(θ/2), which is purely imaginary.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The principal argument of (1 + i)⁵ is:
सही उत्तर: ख) −3π/4
1 + i = √2∠π/4, so (1 + i)⁵ has argument 5π/4, whose principal value in (−π, π] is 5π/4 − 2π = −3π/4.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The real part of (2 + i)³ is:
सही उत्तर: ग) 2
(2 + i)² = 3 + 4i, and (3 + 4i)(2 + i) = 6 + 3i + 8i − 4 = 2 + 11i, so the real part is 2.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If z = 3 − 4i, then |z²| equals:
सही उत्तर: घ) 25
|z²| = |z|² = (√(9 + 16))² = 25.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The function f(x) = ln(x + √(x² + 1)), defined for all real x, is:
सही उत्तर: ख) an odd function
f(−x) = ln(√(x² + 1) − x) = ln(1/(x + √(x² + 1))) = −f(x), so f is odd.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If f(x) = 1/(1 − x) for x ≠ 0, 1, then f(f(f(x))) equals:
सही उत्तर: घ) x
f(f(x)) = (x − 1)/x, and applying f once more gives 1/(1 − (x − 1)/x) = x.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।