काठमाडौं विश्वविद्यालय KUUMAT / KU CBT तयारी
काठमाडौं विश्वविद्यालय – KUUMAT / KU CBT
KUUMAT / KU CBT · Kathmandu University (KUUMAT / KU CBT)
३,८४१ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
BE/B.Arch प्रवेश: प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
If α, β, γ are the roots of x³ − 6x² + 11x − 6 = 0, then α² + β² + γ² equals:
सही उत्तर: ग) 14
α + β + γ = 6 and αβ + βγ + γα = 11, so α² + β² + γ² = 36 − 2(11) = 14.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If the equations x² + ax + 1 = 0 and x² + x + a = 0 (a ≠ 1) have a common root, then a equals:
सही उत्तर: ग) −2
Subtracting gives (a − 1)x − (a − 1) = 0, so the common root is x = 1; then 1 + a + 1 = 0 gives a = −2.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
For non-zero complex numbers z₁ and z₂, the equality |z₁ + z₂| = |z₁| + |z₂| holds if and only if:
सही उत्तर: घ) arg z₁ = arg z₂
The triangle inequality becomes an equality only when the two vectors point in the same direction, i.e. their arguments are equal.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The three cube roots of 8 are (ω being a non-real cube root of unity):
सही उत्तर: ख) 2, 2ω, 2ω²
x³ = 8 = 2³ gives x = 2·(cube roots of unity) = 2, 2ω, 2ω².
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If z = cos θ + i sin θ, then z + 1/z equals:
सही उत्तर: ग) 2 cos θ
1/z = cos θ − i sin θ, so z + 1/z = 2 cos θ.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The locus of the complex number z satisfying arg(z) = π/4 is:
सही उत्तर: घ) the half-line y = x with x > 0
arg z = π/4 means x > 0, y > 0 with y/x = 1, i.e. the ray y = x in the first quadrant (the third-quadrant part has argument −3π/4).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The domain of the real function f(x) = ln(x² − 5x + 6) is:
सही उत्तर: घ) x < 2 or x > 3
We need x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3) > 0, which holds for x < 2 or x > 3.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The fundamental period of the function f(x) = |sin x| is:
सही उत्तर: घ) π
|sin(x + π)| = |−sin x| = |sin x|, and no smaller positive number works, so the period is π.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The function f(x) = x² + cos x, defined for all real x, is:
सही उत्तर: क) an even function
f(−x) = (−x)² + cos(−x) = x² + cos x = f(x), so f is even (the x² term prevents it from being periodic).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The number of symmetric relations that can be defined on a set with 2 elements is:
सही उत्तर: क) 8
A symmetric relation is fixed by choosing the n diagonal pairs and the n(n − 1)/2 unordered off-diagonal pairs freely: 2^(n(n+1)/2) = 2³ = 8 for n = 2.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।