काठमाडौं विश्वविद्यालय KUUMAT / KU CBT तयारी
काठमाडौं विश्वविद्यालय – KUUMAT / KU CBT
KUUMAT / KU CBT · Kathmandu University (KUUMAT / KU CBT)
३,८४१ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
BE/B.Arch प्रवेश: प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
The value of ∫₋₁¹ dx/(1 + eˣ) is:
सही उत्तर: घ) 1
Adding the integral to itself with x replaced by −x gives ∫₋₁¹ [1/(1 + eˣ) + eˣ/(1 + eˣ)] dx = 2, so the integral is 1.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If [x] is the greatest integer function, the value of ∫₀⁴ [x] dx is:
सही उत्तर: घ) 6
[x] equals 0, 1, 2, 3 on successive unit intervals, so the integral is 0 + 1 + 2 + 3 = 6.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of ∫₀¹ ln x dx is:
सही उत्तर: ख) −1
∫ ln x dx = x ln x − x; at 1 this is −1 and as x → 0⁺ it tends to 0, so the value is −1.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
∫ e^(ln x) dx (x > 0) equals:
सही उत्तर: क) x²/2 + C
e^(ln x) = x, so the integral is x²/2 + C.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
∫ dx/(sin x cos x) equals:
सही उत्तर: ग) ln|tan x| + C
1/(sin x cos x) = sec²x/tan x, whose integral is ln|tan x| + C.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The number of critical (stationary) points of f(x) = x⁴ − 2x² is:
सही उत्तर: ख) 3
f′(x) = 4x³ − 4x = 4x(x − 1)(x + 1) = 0 at x = −1, 0, 1.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The maximum volume of a right circular cylinder that can be inscribed in a sphere of radius R is:
सही उत्तर: ग) 4πR³/(3√3)
With height h, V = π(R² − h²/4)h; dV/dh = 0 gives h = 2R/√3, so V = π(2R²/3)(2R/√3) = 4πR³/(3√3).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
A man 2 m tall walks directly away from a 6 m high lamp-post at 5 km/h. The length of his shadow increases at:
सही उत्तर: ग) 2.5 km/h
By similar triangles s/2 = (x + s)/6, so s = x/2 and ds/dt = ½ × 5 = 2.5 km/h (the tip of the shadow moves at 7.5 km/h).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The curve y = sin x crosses the x-axis at the origin at an angle of:
सही उत्तर: ख) 45°
The slope at x = 0 is cos 0 = 1 = tan 45°.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The point on the curve y = x² at which the tangent is parallel to the line y = 4x − 1 is:
सही उत्तर: क) (2, 4)
dy/dx = 2x = 4 gives x = 2, so the point is (2, 4).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।