काठमाडौं विश्वविद्यालय KUUMAT / KU CBT तयारी
काठमाडौं विश्वविद्यालय – KUUMAT / KU CBT
KUUMAT / KU CBT · Kathmandu University (KUUMAT / KU CBT)
३,८४१ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
BE/B.Arch प्रवेश: प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
The rank of the matrix [[1, 2, 3], [2, 4, 6], [1, 1, 1]] is:
सही उत्तर: क) 2
Row 2 = 2 × Row 1, so the determinant is 0, but rows 1 and 3 are independent; hence the rank is 2.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The eigenvalues of the matrix [[2, 1], [1, 2]] are:
सही उत्तर: ख) 1 and 3
The characteristic equation (2 − λ)² − 1 = 0 gives λ = 1 or 3.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The inverse of the matrix A = [[2, 1], [1, 3]] is:
सही उत्तर: ख) (1/5)[[3, −1], [−1, 2]]
|A| = 6 − 1 = 5 and adj A = [[3, −1], [−1, 2]], so A⁻¹ = (1/5)[[3, −1], [−1, 2]].
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The matrix [[x, 2], [8, x]] is singular when x equals:
सही उत्तर: क) ±4
Singular means x² − 16 = 0, so x = 4 or x = −4.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of the determinant |2 −1 3; 1 0 4; −2 1 5| is:
सही उत्तर: घ) 8
Expanding: 2(0 − 4) − (−1)(5 + 8) + 3(1 − 0) = −8 + 13 + 3 = 8.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If A = [[1, 2], [3, 4]], then A² equals:
सही उत्तर: ग) [[7, 10], [15, 22]]
Row × column: (1·1 + 2·3, 1·2 + 2·4; 3·1 + 4·3, 3·2 + 4·4) = (7, 10; 15, 22).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
In the expansion of (1 + x)ⁿ the coefficient of x² is 36. Then n equals:
सही उत्तर: ग) 9
ⁿC₂ = n(n − 1)/2 = 36 gives n² − n − 72 = 0, so n = 9.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The last (units) digit of 3²⁰²⁶ is:
सही उत्तर: क) 9
Units digits of powers of 3 repeat in the cycle 3, 9, 7, 1; 2026 = 4 × 506 + 2, so the digit is 9.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The number of rational terms in the expansion of (√3 + ∛2)¹² is:
सही उत्तर: घ) 3
T_{r+1} = ¹²C_r 3^{(12−r)/2} 2^{r/3} is rational when r is a multiple of 3 and 12 − r is even, i.e. r = 0, 6, 12.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The term independent of x in the expansion of (2x − 1/x)⁶ is:
सही उत्तर: ख) −160
T_{r+1} = ⁶C_r (2x)^{6−r}(−1/x)^r; x⁰ needs r = 3, giving ⁶C₃ × 2³ × (−1)³ = −160.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।