पोखरा र पूर्वाञ्चल विश्वविद्यालय PU / PoU BE प्रवेश तयारी
पोखरा र पूर्वाञ्चल विश्वविद्यालय – PU / PoU BE प्रवेश
PU BE Entrance · Pokhara & Purbanchal University BE
३,८४१ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
BE/B.Arch प्रवेश: प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
At x = 0, the function f(x) = x^(1/3) is:
सही उत्तर: क) continuous but not differentiable
x^(1/3) is continuous everywhere, but f′(x) = 1/(3x^(2/3)) → ∞ as x → 0, giving a vertical tangent at the origin.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
L'Hospital's rule can be applied directly to a limit of the form f(x)/g(x) when it is of the indeterminate form:
सही उत्तर: क) 0/0 or ∞/∞
L'Hospital's rule is stated for 0/0 and ∞/∞; other indeterminate forms must first be rewritten into one of these.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If y = eˣ cos x, then d²y/dx² equals:
सही उत्तर: ख) −2eˣ sin x
y′ = eˣ(cos x − sin x) and y″ = eˣ(cos x − sin x) + eˣ(−sin x − cos x) = −2eˣ sin x.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The n-th derivative of y = e^(ax) with respect to x is:
सही उत्तर: ग) aⁿe^(ax)
Each differentiation brings down a factor a, so dⁿy/dxⁿ = aⁿe^(ax).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of lim(x→0⁺) x ln x is:
सही उत्तर: घ) 0
Writing it as (ln x)/(1/x) and applying L'Hospital's rule gives (1/x)/(−1/x²) = −x → 0.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The planes 2x − y + z = 3 and x + 3y + z = 5 are:
सही उत्तर: घ) perpendicular
The dot product of the normals is 2·1 + (−1)·3 + 1·1 = 0, so the planes are perpendicular.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The foot of the perpendicular from the point (1, 2, 3) to the z-axis is:
सही उत्तर: क) (0, 0, 3)
Every point on the z-axis is (0, 0, t); the perpendicular from (1, 2, 3) meets it where t = 3.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The equation of the straight line through (1, 2, 3) parallel to the vector 2i − j + 4k is:
सही उत्तर: ख) (x − 1)/2 = (y − 2)/(−1) = (z − 3)/4
A line through (x₁, y₁, z₁) with direction ratios a, b, c is (x − x₁)/a = (y − y₁)/b = (z − z₁)/c.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The three vectors i − j, j − k and k − i are:
सही उत्तर: ग) coplanar
Their sum is the zero vector, so each is a linear combination of the other two; hence they are coplanar.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The position vector of the centroid of the triangle whose vertices have position vectors i + 2j, 2i + j + 3k and 3i + 3j + 3k is:
सही उत्तर: ग) 2i + 2j + 2k
Centroid = (sum of position vectors)/3 = (6i + 6j + 6k)/3.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।