गणित (Mathematics) – Mathematics MCQ
गणित (Mathematics) – इन्जिनियरिङ प्रवेश
Mathematics · Engineering Entrance – Mathematics, Physics, Chemistry & English · १,३०८ प्रश्न
१,३०८ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
गणित (Mathematics): प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
If a, b and c are mutually perpendicular unit vectors, then |a + b + c| equals:
सही उत्तर: क) √3
|a + b + c|² = |a|² + |b|² + |c|² + 2(a·b + b·c + c·a) = 1 + 1 + 1 + 0 = 3.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
A vector of magnitude 6 in the direction of 2i − j + 2k is:
सही उत्तर: घ) 4i − 2j + 4k
|2i − j + 2k| = 3, so the required vector = 6 × (2i − j + 2k)/3 = 4i − 2j + 4k.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The distance of the point (3, −4, 5) from the yz-plane is:
सही उत्तर: ग) 3
The distance of a point from the yz-plane (x = 0) is the absolute value of its x-coordinate, |3| = 3.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If |a| = 5 and |b| = 3, then (a − b)·(a + b) equals:
सही उत्तर: ख) 16
(a − b)·(a + b) = |a|² − |b|² = 25 − 9 = 16.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If a and b are non-zero vectors with |a + b| = |a − b|, then a and b are:
सही उत्तर: क) perpendicular
Squaring gives a·b = −a·b, so a·b = 0 and the vectors are perpendicular.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The greatest distance of a point on the ellipse x²/16 + y²/9 = 1 from its centre is:
सही उत्तर: ख) 4
The farthest points from the centre are the ends of the major axis, at distance a = 4.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The equation of the tangent at the vertex of the parabola y² = 4a(x − 2) is:
सही उत्तर: घ) x = 2
The vertex is (2, 0) and the axis is the x-axis, so the tangent at the vertex is the vertical line x = 2.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The equation of the hyperbola with foci (0, ±5) and transverse axis of length 6 is:
सही उत्तर: ग) y²/9 − x²/16 = 1
The transverse axis is along the y-axis with a = 3 and c = 5, so b² = c² − a² = 16: y²/9 − x²/16 = 1.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
For the point P on the ellipse x²/25 + y²/16 = 1 with x-coordinate 4, the distance of P from the focus (3, 0) is:
सही उत्तर: घ) 2.6
e = 3/5, and the focal distance from the focus (ae, 0) is a − ex = 5 − (3/5)(4) = 2.6.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The length of the focal chord of the parabola y² = 8x that has one end at (8, 8) is:
सही उत्तर: क) 12.5
Here a = 2 and (8, 8) = (2t², 4t) with t = 2; the other end has t' = −1/t = −1/2, i.e. (0.5, −2). Length = a(t + 1/t)² = 2(2.5)² = 12.5.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।