गणित (Mathematics) – Mathematics MCQ
गणित (Mathematics) – इन्जिनियरिङ प्रवेश
Mathematics · Engineering Entrance – Mathematics, Physics, Chemistry & English · १,३०८ प्रश्न
१,३०८ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
गणित (Mathematics): प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
The value of ∫₀^(π/2) sin²x dx is:
सही उत्तर: क) π/4
Write sin²x = (1 − cos 2x)/2. Over [0, π/2] the cosine part integrates to 0, which leaves (1/2)(π/2) = π/4.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The term independent of x in the expansion of (x + 1/x)⁸ is:
सही उत्तर: घ) 70
The general term is C(8, r)x^(8−2r). Setting 8 − 2r = 0 gives r = 4, and C(8, 4) = 70. 56 is C(8, 3), one step away.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of tan⁻¹1 + tan⁻¹2 + tan⁻¹3 is:
सही उत्तर: ख) π
tan⁻¹2 + tan⁻¹3 = π + tan⁻¹((5)/(1 − 6)) = π − π/4 = 3π/4. Adding tan⁻¹1 = π/4 gives π. Answering 3π/4 leaves out tan⁻¹1.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The 15th term of the AP 3, 7, 11, … is:
सही उत्तर: क) 59
a₁₅ = a + 14d = 3 + 14·4 = 59. 63 comes from using 15d instead of (n − 1)d.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The number of ways to put 4 letters into 4 addressed envelopes so that no letter goes into its correct envelope is:
सही उत्तर: क) 9
This is the derangement number D₄ = 4!(1 − 1 + 1/2 − 1/6 + 1/24) = 9. 23 = 4! − 1 counts the arrangements in which at least one letter is wrong.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If sin θ = 3/5 and θ lies in the second quadrant, then cos θ equals:
सही उत्तर: क) −4/5
cos²θ = 1 − 9/25 = 16/25, and cosine is negative in the second quadrant, so cos θ = −4/5. 4/5 has the right size but the wrong sign.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If x = at² and y = 2at, then dy/dx equals:
सही उत्तर: ख) 1/t
dy/dt = 2a and dx/dt = 2at, so dy/dx = 2a/(2at) = 1/t. Answering t inverts the ratio.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The conjugate of (2 + 3i)² is:
सही उत्तर: ग) −5 − 12i
(2 + 3i)² = 4 + 12i + 9i² = −5 + 12i, so its conjugate is −5 − 12i. −5 + 12i is the square itself, before taking the conjugate.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of (cos 15° + i sin 15°)⁶ is:
सही उत्तर: घ) i
By De Moivre's theorem, the value is cos 90° + i sin 90° = i. −1 would require an angle of 180°, that is, a power of 12.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
Two fair dice are thrown. The probability of getting a sum of 7 is:
सही उत्तर: ख) 1/6
6 of the 36 equally likely outcomes give a sum of 7, namely (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1), so the probability is 6/36 = 1/6. 5/36 is the probability of a sum of 6 or of 8.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।