गणित (Mathematics) – Mathematics MCQ
गणित (Mathematics) – इन्जिनियरिङ प्रवेश
Mathematics · Engineering Entrance – Mathematics, Physics, Chemistry & English · १,३०८ प्रश्न
१,३०८ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
गणित (Mathematics): प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
The principal argument of −1 + i√3 is:
सही उत्तर: क) 2π/3
The point lies in the second quadrant with tan⁻¹(√3/1) = π/3, so the argument is π − π/3 = 2π/3. π/3 ignores that the real part is negative.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The derivative of log(sec x + tan x) with respect to x is:
सही उत्तर: घ) sec x
The derivative is (sec x tan x + sec²x)/(sec x + tan x) = sec x(tan x + sec x)/(sec x + tan x) = sec x. This is why ∫sec x dx = log|sec x + tan x| + C.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The roots of x² + x + 1 = 0 are:
सही उत्तर: ग) imaginary (non-real)
The discriminant is 1 − 4 = −3 < 0, so the roots are non-real complex conjugates (they are ω and ω²). A negative discriminant rules out every real option.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of lim(x→0) (aˣ − 1)/x (a > 0) is:
सही उत्तर: ग) ln a
Since aˣ = e^(x ln a), (aˣ − 1)/x → ln a. With a = e this gives the familiar limit 1.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The domain of f(x) = √(4 − x²) is:
सही उत्तर: ख) [−2, 2]
We need 4 − x² ≥ 0, that is, |x| ≤ 2. The endpoints are included because √0 is defined, so the open interval (−2, 2) is too small.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The function f(x) = x³ − 3x has a local maximum at:
सही उत्तर: क) x = −1
f'(x) = 3x² − 3 = 0 at x = ±1, and f''(x) = 6x is negative at x = −1, so that point is a local maximum. At x = 1, f'' > 0, which makes it a local minimum.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
∫ ln x dx equals:
सही उत्तर: ग) x ln x − x + C
Integrate by parts with u = ln x and dv = dx: x ln x − ∫x·(1/x)dx = x ln x − x + C. (ln x)²/2 is the integral of (ln x)/x.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If tan θ = 3/4 with θ acute, then sin 2θ equals:
सही उत्तर: ग) 24/25
sin 2θ = 2 tan θ/(1 + tan²θ) = (3/2)/(25/16) = 24/25. 7/25 is cos 2θ.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The derivative of xˣ (x > 0) is:
सही उत्तर: ख) xˣ(1 + ln x)
Take logs: ln y = x ln x, so y'/y = ln x + 1, which gives y' = xˣ(1 + ln x). x·x^(x−1) wrongly treats the exponent as a constant.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The median of 3, 7, 1, 9, 5, 8 is:
सही उत्तर: घ) 6
Sorted, the data are 1, 3, 5, 7, 8, 9, and the median is the average of the 3rd and 4th values, (5 + 7)/2 = 6. 5.5 is the mean, 33/6.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।