गणित (Mathematics) – Mathematics MCQ
गणित (Mathematics) – इन्जिनियरिङ प्रवेश
Mathematics · Engineering Entrance – Mathematics, Physics, Chemistry & English · १,३०८ प्रश्न
१,३०८ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
गणित (Mathematics): प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
The number of terms common to the two progressions 3, 7, 11, ..., 407 and 2, 9, 16, ..., 709 is:
सही उत्तर: ग) 14
The common terms form an AP with first term 23 and common difference lcm(4, 7) = 28; 23 + 28(n − 1) ≤ 407 gives n ≤ 14.7, so there are 14 common terms.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The 20th term from the end of the arithmetic progression 3, 7, 11, ..., 203 is:
सही उत्तर: घ) 127
Counting from the end the AP is 203, 199, ... with d = −4, so the 20th term is 203 − 19 × 4 = 127.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
Non-zero numbers a, b, c are in arithmetic progression and also in geometric progression. Then:
सही उत्तर: घ) a = b = c
2b = a + c and b² = ac give (a + c)² = 4ac, i.e. (a − c)² = 0, so a = c and then b = a.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The n-th term of the sequence 3, 8, 15, 24, 35, ... is:
सही उत्तर: क) n² + 2n
The terms are 1·3, 2·4, 3·5, 4·6, ..., so the n-th term is n(n + 2) = n² + 2n.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The sum of the infinite series 1²/2 + 2²/4 + 3²/8 + 4²/16 + ... is:
सही उत्तर: क) 6
Using Σ k xᵏ = x/(1−x)² and Σ k² xᵏ = x(1+x)/(1−x)³ with x = 1/2 gives (1/2)(3/2)/(1/8) = 6.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The sum of the first n terms of the series 1 + 3 + 7 + 15 + 31 + ... is:
सही उत्तर: ग) 2ⁿ⁺¹ − n − 2
The k-th term is 2ᵏ − 1, so Sₙ = (2 + 4 + ... + 2ⁿ) − n = 2ⁿ⁺¹ − 2 − n.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If x = 2 + √3, the value of x² + 1/x² is:
सही उत्तर: ख) 14
1/x = 2 − √3, so x + 1/x = 4 and x² + 1/x² = 4² − 2 = 14.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The number of integer values of k for which x² − kx + 4 = 0 has no real roots is:
सही उत्तर: क) 7
No real roots requires k² − 16 < 0, i.e. −4 < k < 4, which contains the 7 integers −3, −2, ..., 3.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The number of real roots of the equation x³ − 3x + 3 = 0 is:
सही उत्तर: ख) 1
f′(x) = 3x² − 3 = 0 at x = ±1; f(1) = 1 and f(−1) = 5 are both positive, so the curve crosses the x-axis only once (for some x < −1).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
Both roots of x² − 6x + k = 0 are real and greater than 1 exactly when:
सही उत्तर: ख) 5 < k ≤ 9
Real roots need 36 − 4k ≥ 0 (k ≤ 9); with the vertex at x = 3 > 1, both roots exceed 1 when f(1) = k − 5 > 0. Hence 5 < k ≤ 9.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।