इन्जिनियरिङ प्रवेश – Mathematics, Physics, Chemistry, English
इन्जिनियरिङ प्रवेश – Mathematics, Physics, Chemistry, English
Engineering Entrance – Mathematics, Physics, Chemistry & English · ३,८४१ प्रश्न
३,८४१ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
इन्जिनियरिङ प्रवेश: प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
If x = 2 + √3, the value of x² + 1/x² is:
सही उत्तर: ख) 14
1/x = 2 − √3, so x + 1/x = 4 and x² + 1/x² = 4² − 2 = 14.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The number of integer values of k for which x² − kx + 4 = 0 has no real roots is:
सही उत्तर: क) 7
No real roots requires k² − 16 < 0, i.e. −4 < k < 4, which contains the 7 integers −3, −2, ..., 3.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The number of real roots of the equation x³ − 3x + 3 = 0 is:
सही उत्तर: ख) 1
f′(x) = 3x² − 3 = 0 at x = ±1; f(1) = 1 and f(−1) = 5 are both positive, so the curve crosses the x-axis only once (for some x < −1).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
Both roots of x² − 6x + k = 0 are real and greater than 1 exactly when:
सही उत्तर: ख) 5 < k ≤ 9
Real roots need 36 − 4k ≥ 0 (k ≤ 9); with the vertex at x = 3 > 1, both roots exceed 1 when f(1) = k − 5 > 0. Hence 5 < k ≤ 9.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The number of complex numbers z satisfying z² + |z| = 0 is:
सही उत्तर: क) 3
With z = x + iy: x² − y² + |z| = 0 and 2xy = 0. If y = 0 then x = 0; if x = 0 then |y| = y², so y = 0, ±1. Hence z = 0, i, −i.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The locus of z = x + iy satisfying |z − 1| + |z + 1| = 4 is:
सही उत्तर: ग) x²/4 + y²/3 = 1
The sum of distances from the foci (±1, 0) is constant 4 = 2a, so a = 2, c = 1 and b² = a² − c² = 3, giving the ellipse x²/4 + y²/3 = 1.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If z = (1 + i)/√2, then z⁶ equals:
सही उत्तर: ख) −i
z = cos(π/4) + i sin(π/4), so by De Moivre z⁶ = cos(3π/2) + i sin(3π/2) = −i.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If |z| = 2, the greatest value of |z + 3 + 4i| is:
सही उत्तर: ग) 7
|z + 3 + 4i| ≤ |z| + |3 + 4i| = 2 + 5 = 7, with equality when z points in the same direction as 3 + 4i.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If A has 3 elements and B has 4 elements, the number of relations from A to B is:
सही उत्तर: ख) 4096
A × B has 3 × 4 = 12 ordered pairs and every subset is a relation, so there are 2¹² = 4096 relations.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
A function satisfies f(x + y) = f(x)·f(y) for all real x, y, and f(1) = 3. The value of f(4) is:
सही उत्तर: ख) 81
f(2) = f(1)² = 9 and f(4) = f(2)² = 81 (in general f(n) = 3ⁿ).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।