आईओई इन्जिनियरिङ प्रवेश (त्रिवि) BE / B.Arch प्रवेश परीक्षा तयारी
आईओई इन्जिनियरिङ प्रवेश (त्रिवि) – BE / B.Arch प्रवेश परीक्षा
IOE BE / B.Arch Entrance · IOE Entrance (TU)
३,८४१ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
BE/B.Arch प्रवेश: प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
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For any three vectors a, b and c, the vector triple product a × (b × c) equals:
सही उत्तर: ग) (a · c)b − (a · b)c
The expansion of the vector triple product is a × (b × c) = (a · c)b − (a · b)c, a vector lying in the plane of b and c.
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A force F = 2i + 3j + 4k moves a particle from A(1, 2, 3) to B(3, 4, 5). The work done is:
सही उत्तर: क) 18 units
Displacement d = 2i + 2j + 2k, so work = F · d = 4 + 6 + 8 = 18.
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For any two vectors a and b, the value of a · (a × b) is:
सही उत्तर: क) 0
a × b is perpendicular to a, so its dot product with a is zero.
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The eccentricity of an ellipse whose minor axis is equal to the distance between its foci is:
सही उत्तर: घ) 1/√2
2b = 2ae gives b = ae; with b² = a²(1 − e²) we get e² = 1 − e², so e = 1/√2.
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The equation of the tangent to the parabola y² = 4x at the point (1, 2) is:
सही उत्तर: घ) y = x + 1
Using yy₁ = 2a(x + x₁) with a = 1: 2y = 2(x + 1), i.e. y = x + 1.
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The length of the transverse axis of the hyperbola 9x² − 16y² = 144 is:
सही उत्तर: ग) 8
Dividing by 144 gives x²/16 − y²/9 = 1, so a = 4 and the transverse axis = 2a = 8.
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A conic section with eccentricity e is a parabola when:
सही उत्तर: ख) e = 1
e = 1 gives a parabola; 0 < e < 1 an ellipse; e > 1 a hyperbola; e = 0 a circle.
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The auxiliary circle of the ellipse x²/a² + y²/b² = 1 (a > b) is:
सही उत्तर: ख) x² + y² = a²
The auxiliary circle is the circle drawn on the major axis as diameter: x² + y² = a².
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The focal distance of a point (x₁, y₁) on the parabola y² = 4ax is:
सही उत्तर: ग) x₁ + a
The distance from the focus equals the distance from the directrix x = −a, which is x₁ + a.
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The vertex of the parabola y = x² − 4x + 7 is:
सही उत्तर: ख) (2, 3)
y = (x − 2)² + 3, so the vertex is (2, 3).
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