आईओई इन्जिनियरिङ प्रवेश (त्रिवि) BE / B.Arch प्रवेश परीक्षा तयारी
आईओई इन्जिनियरिङ प्रवेश (त्रिवि) – BE / B.Arch प्रवेश परीक्षा
IOE BE / B.Arch Entrance · IOE Entrance (TU)
३,८३३ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
BE/B.Arch प्रवेश: प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
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The roots of x² + kx + 9 = 0 are equal when k equals:
सही उत्तर: क) ±6
Equal roots need discriminant k² − 36 = 0, so k = ±6. ±3 comes from forgetting the factor 4 in 4ac.
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The inverse of the matrix [2 1; 5 3] is:
सही उत्तर: ख) [3 −1; −5 2]
The determinant is 6 − 5 = 1, and A⁻¹ = adj A/|A| = [3 −1; −5 2] (swap the diagonal and negate the off-diagonal). [2 −1; −5 3] forgets to swap the diagonal entries.
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The angle between the lines 2x + 3y = 5 and 3x − 2y = 7 is:
सही उत्तर: ख) 90°
The slopes are −2/3 and 3/2, and their product is −1, so the lines are perpendicular. In general, a₁a₂ + b₁b₂ = 2·3 + 3·(−2) = 0 also confirms this.
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The derivative of |x| at x = 0:
सही उत्तर: क) does not exist
The left-hand derivative is −1 and the right-hand derivative is +1. Since they differ, |x| is continuous at 0 but not differentiable there.
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The eccentricity of a rectangular hyperbola is:
सही उत्तर: ख) √2
For a rectangular hyperbola a = b, so e = √(1 + b²/a²) = √2. e = 1 is the eccentricity of a parabola.
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The area enclosed between the curves y = x² and y = x is:
सही उत्तर: घ) 1/6
The curves meet at x = 0 and x = 1, so the area is ∫₀¹(x − x²)dx = 1/2 − 1/3 = 1/6. 1/3 is only the area under y = x².
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If A is a 3 × 3 matrix with |A| = 5, then |adj A| equals:
सही उत्तर: घ) 25
|adj A| = |A|ⁿ⁻¹ = 5² = 25 for n = 3. 125 wrongly uses the power n instead of n − 1.
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The principal argument of −1 + i√3 is:
सही उत्तर: क) 2π/3
The point lies in the second quadrant with tan⁻¹(√3/1) = π/3, so the argument is π − π/3 = 2π/3. π/3 ignores that the real part is negative.
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The derivative of log(sec x + tan x) with respect to x is:
सही उत्तर: घ) sec x
The derivative is (sec x tan x + sec²x)/(sec x + tan x) = sec x(tan x + sec x)/(sec x + tan x) = sec x. This is why ∫sec x dx = log|sec x + tan x| + C.
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The roots of x² + x + 1 = 0 are:
सही उत्तर: ग) imaginary (non-real)
The discriminant is 1 − 4 = −3 < 0, so the roots are non-real complex conjugates (they are ω and ω²). A negative discriminant rules out every real option.
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