आईओई इन्जिनियरिङ प्रवेश (त्रिवि) M.Sc. इन्जिनियरिङ प्रवेश तयारी
आईओई इन्जिनियरिङ प्रवेश (त्रिवि) – M.Sc. इन्जिनियरिङ प्रवेश
IOE M.Sc. Engineering Entrance · IOE Entrance (TU)
३,८४१ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
BE/B.Arch प्रवेश: प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
The general solution of sin θ = sin α is (n is an integer):
सही उत्तर: ख) θ = nπ + (−1)ⁿα
sin θ = sin α holds for θ = α, π − α and their 2π shifts, which together are θ = nπ + (−1)ⁿα.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The number of solutions of tan x + sec x = 2 in [0, 2π] is:
सही उत्तर: ख) 1
(1 + sin x)/cos x = 2 gives 1 + sin x = 2 cos x, whose valid solution has sin x = 3/5, cos x = 4/5; the other root (sin x = −1) makes cos x = 0 and is rejected. So there is exactly one solution.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
What is the smallest positive period of the function sin²x?
सही उत्तर: क) π
sin²x = (1 − cos 2x)/2, and cos 2x has period π.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of cos(π/15) cos(2π/15) cos(4π/15) cos(8π/15) is:
सही उत्तर: घ) −1/16
Multiplying by 2⁴ sin(π/15) and using 2 sin θ cos θ = sin 2θ repeatedly gives the product = sin(16π/15)/(16 sin(π/15)) = −1/16.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If A + B + C = π, then tan A + tan B + tan C equals:
सही उत्तर: घ) tan A tan B tan C
tan(A + B) = tan(π − C) = −tan C gives (tan A + tan B)/(1 − tan A tan B) = −tan C, which rearranges to tan A + tan B + tan C = tan A tan B tan C.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If A = [[1, 1], [1, 1]], then for every positive integer n, Aⁿ equals:
सही उत्तर: क) 2ⁿ⁻¹A
A² = [[2, 2], [2, 2]] = 2A, so by induction Aⁿ = 2ⁿ⁻¹A.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
Of all 16 square matrices of order 2 whose entries are each 0 or 1, how many are singular?
सही उत्तर: ग) 10
Counting ad − bc = 0: 10 matrices are singular; only 6 (those with ad − bc = ±1) are non-singular.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
For the system 2x + y = 5, x + 3y = 5 solved by Cramer's rule, the determinant Dₓ (constants replacing the x-column) is:
सही उत्तर: ख) 10
Dₓ = |5 1; 5 3| = 15 − 5 = 10. With D = 6 − 1 = 5, x = Dₓ/D = 2.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
Given log 2 = 0.3010 and log 3 = 0.4771, the value of log 12 is:
सही उत्तर: घ) 1.0791
log 12 = log(2² × 3) = 2(0.3010) + 0.4771 = 1.0791.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of log₂3 × log₃4 × log₄5 × log₅6 × log₆7 × log₇8 is:
सही उत्तर: ग) 3
Using change of base, the product telescopes: (ln 3/ln 2)(ln 4/ln 3)...(ln 8/ln 7) = ln 8/ln 2 = log₂8 = 3.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।