आईओई इन्जिनियरिङ प्रवेश (त्रिवि) M.Sc. इन्जिनियरिङ प्रवेश तयारी
आईओई इन्जिनियरिङ प्रवेश (त्रिवि) – M.Sc. इन्जिनियरिङ प्रवेश
IOE M.Sc. Engineering Entrance · IOE Entrance (TU)
३,८२९ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
BE/B.Arch प्रवेश: प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
The value of lim(x→0) (e^(2x) − 1)/x is:
सही उत्तर: ग) 2
Write it as 2·(e^(2x) − 1)/(2x); since (e^t − 1)/t → 1, the limit is 2. Answering 1 ignores the factor 2 in the exponent.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of (1 + i)/(1 − i) is:
सही उत्तर: घ) i
Multiply by (1 + i)/(1 + i): (1 + i)²/2 = 2i/2 = i. −i is the value of the reciprocal (1 − i)/(1 + i).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The coefficient of x³ in the expansion of (1 + x)⁷ is:
सही उत्तर: ग) 35
The coefficient of x^r is C(7, r) = C(7, 3) = 35. 21 is C(7, 2), the coefficient of x².
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If a = i + 2j + 3k and b = 4i − 5j + 6k, then a·b equals:
सही उत्तर: घ) 12
a·b = 1·4 + 2·(−5) + 3·6 = 4 − 10 + 18 = 12. 32 ignores the negative sign on −5j.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The minimum value of x + 1/x for x > 0 is:
सही उत्तर: घ) 2
By AM ≥ GM, x + 1/x ≥ 2√(x·1/x) = 2, with equality at x = 1. 1 is the value of x where the minimum occurs, not the minimum value.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The harmonic mean of 2 and 6 is:
सही उत्तर: ग) 3
HM = 2ab/(a + b) = 2·2·6/8 = 3. 4 is the arithmetic mean, and √12 is the geometric mean. For positive numbers, AM ≥ GM ≥ HM.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of lim(x→2) (x³ − 8)/(x − 2) is:
सही उत्तर: घ) 12
Factor x³ − 8 = (x − 2)(x² + 2x + 4), so the limit is 4 + 4 + 4 = 12. It also equals the derivative of x³ at x = 2, which is 3·2² = 12.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If y = log(sin x), then dy/dx equals:
सही उत्तर: क) cot x
By the chain rule, dy/dx = (1/sin x)·cos x = cot x. 1/sin x leaves out the derivative of sin x.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The term independent of x in the expansion of (x² + 1/x)⁶ is:
सही उत्तर: क) 15
The general term is C(6, r)x^(12−3r). Setting 12 − 3r = 0 gives r = 4, so the term is C(6, 4) = 15. 20 is C(6, 3), the middle coefficient.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The distance of the point (1, 1, 1) from the plane 2x + 2y + z = 11 is:
सही उत्तर: घ) 2
d = |2 + 2 + 1 − 11|/√(4 + 4 + 1) = 6/3 = 2. 6 is the numerator before dividing by the normal's magnitude, 3.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।