पोखरा र पूर्वाञ्चल विश्वविद्यालय PU / PoU BE प्रवेश तयारी
पोखरा र पूर्वाञ्चल विश्वविद्यालय – PU / PoU BE प्रवेश
PU BE Entrance · Pokhara & Purbanchal University BE
३,८४१ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
BE/B.Arch प्रवेश: प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
The value of ∫₀^(π/2) sin²x cos x dx is:
सही उत्तर: घ) 1/3
With t = sin x: ∫₀¹ t² dt = 1/3.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of ∫₂³ √x/(√x + √(5 − x)) dx is:
सही उत्तर: ख) 1/2
Using ∫ₐᵇ f(x)dx = ∫ₐᵇ f(a + b − x)dx, adding the two forms gives 2I = ∫₂³ 1 dx = 1, so I = 1/2.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of ∫₁^e x ln x dx is:
सही उत्तर: क) (e² + 1)/4
By parts: ∫x ln x dx = (x²/2) ln x − x²/4; from 1 to e this is e²/2 − e²/4 + 1/4 = (e² + 1)/4.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
∫ dx/((x − 1)(x − 2)) equals:
सही उत्तर: ख) ln|(x − 2)/(x − 1)| + C
1/((x − 1)(x − 2)) = 1/(x − 2) − 1/(x − 1); integrating gives ln|x − 2| − ln|x − 1| + C.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
∫ (x + 1)/(x² + 2x + 5) dx equals:
सही उत्तर: ग) ½ ln(x² + 2x + 5) + C
The numerator x + 1 is half the derivative of x² + 2x + 5, so the integral is ½ ln(x² + 2x + 5) + C.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of ∫₀^(3/2) dx/√(9 − x²) is:
सही उत्तर: घ) π/6
∫ dx/√(9 − x²) = sin⁻¹(x/3); the value is sin⁻¹(1/2) − 0 = π/6.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of c given by Rolle's theorem for f(x) = x³ − 3x on [0, √3] is:
सही उत्तर: ख) 1
f(0) = f(√3) = 0 and f′(c) = 3c² − 3 = 0 gives c = 1, which lies in (0, √3).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
Water is poured at 4π cm³/s into an inverted cone whose radius is always half its depth h. When h = 4 cm, the depth rises at:
सही उत्तर: घ) 1 cm/s
V = πh³/12, so dV/dt = (πh²/4)(dh/dt); 4π = (16π/4)(dh/dt) gives dh/dt = 1 cm/s.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
Among all rectangles with perimeter 36 cm, the one with the largest area has area:
सही उत्तर: क) 81 cm²
With sides x and 18 − x, A = x(18 − x) is maximum at x = 9 (a square), giving 81 cm².
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The equation of the tangent to the curve y = x² − 5x + 6 at the point (2, 0) is:
सही उत्तर: ग) x + y = 2
dy/dx = 2x − 5 = −1 at x = 2, so y − 0 = −1(x − 2), i.e. x + y = 2.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।