गणित – Mathematics MCQ
गणित – IT प्रवेश
Mathematics · IT Entrance – B.Sc. CSIT, BIT & BCA · ३९३ प्रश्न
३९३ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
गणित: प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
If ω is a complex cube root of unity, then 1 + ω + ω² equals:
सही उत्तर: क) 0
ω satisfies ω³ = 1 with ω ≠ 1, so (ω³ − 1)/(ω − 1) = 1 + ω + ω² = 0. Also ω · ω² = ω³ = 1.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The principal argument of 1 + i√3 is:
सही उत्तर: ख) π/3
tan θ = √3/1 = √3 with the point in the first quadrant, so θ = π/3. π/6 would correspond to tan θ = 1/√3.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of 1/(1 + i) is:
सही उत्तर: क) (1 − i)/2
Multiply numerator and denominator by the conjugate 1 − i: (1 − i)/((1 + i)(1 − i)) = (1 − i)/2. The answer 1 − i forgets to divide by |1 + i|² = 2.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of (1 + i)² is:
सही उत्तर: घ) 2i
(1 + i)² = 1 + 2i + i² = 1 + 2i − 1 = 2i. Writing i² as +1 instead of −1 would wrongly give 2 + 2i.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of i⁴⁷ (where i = √−1) is:
सही उत्तर: ख) −i
Powers of i repeat with period 4; 47 = 4 × 11 + 3, so i⁴⁷ = i³ = −i. Remember i¹ = i, i² = −1, i³ = −i, i⁴ = 1.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If α and β are the roots of x² − 3x + 2 = 0, then α² + β² is:
सही उत्तर: क) 5
α + β = 3 and αβ = 2, so α² + β² = (α + β)² − 2αβ = 9 − 4 = 5. The value 9 is (α + β)², which forgets to subtract 2αβ.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The equation x² + kx + 9 = 0 has equal roots when k is:
सही उत्तर: घ) ±6
Equal roots require k² − 4(1)(9) = 0, so k² = 36 and k = ±6. Taking k = ±3 would wrongly use k² = 9.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The roots of x² + x + 1 = 0 are:
सही उत्तर: ख) imaginary (complex conjugates)
The discriminant is b² − 4ac = 1 − 4 = −3 < 0, so the roots are non-real complex conjugates. Equal roots need the discriminant to be exactly 0.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The sum of the roots of 3x² − 7x + 2 = 0 is:
सही उत्तर: क) 7/3
For ax² + bx + c = 0, the sum of roots is −b/a = 7/3. The value 2/3 = c/a is the product of the roots.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The number of one-one functions from a set with 3 elements onto itself is:
सही उत्तर: ग) 6
Bijections of a 3-element set are its permutations: 3! = 6. The value 27 = 3³ counts all functions, not just one-one functions.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।