गणित – Mathematics MCQ
गणित – IT प्रवेश
Mathematics · IT Entrance – B.Sc. CSIT, BIT & BCA · ४०२ प्रश्न
४०२ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
गणित: प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
If y = ln(sin x), then dy/dx is:
सही उत्तर: ग) cot x
By the chain rule, dy/dx = (1/sin x) × cos x = cot x. 1/sin x forgets to multiply by the derivative of sin x.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The derivative of tan⁻¹x with respect to x is:
सही उत्तर: घ) 1/(1 + x²)
d/dx tan⁻¹x = 1/(1 + x²). 1/√(1 − x²) is the derivative of sin⁻¹x and −1/(1 + x²) is that of cot⁻¹x.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The derivative of sin x cos x with respect to x is:
सही उत्तर: ग) cos 2x
sin x cos x = (1/2) sin 2x, whose derivative is (1/2)(2 cos 2x) = cos 2x. 2 cos 2x would be the derivative of sin 2x.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of lim(x→∞) (3x² + 2)/(5x² − x) is:
सही उत्तर: ख) 3/5
Dividing numerator and denominator by x² gives (3 + 2/x²)/(5 − 1/x) → 3/5. When the degrees are equal, the limit is the ratio of leading coefficients.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of lim(x→∞) (1 + 1/x)ˣ is:
सही उत्तर: ग) e
This is the standard definition of e ≈ 2.718. It is a 1^∞ indeterminate form, so the naive answer 1 is wrong.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of lim(x→2) (x² − 4)/(x − 2) is:
सही उत्तर: क) 4
(x² − 4)/(x − 2) = x + 2 for x ≠ 2, so the limit is 2 + 2 = 4. The form 0/0 at x = 2 does not mean the limit is undefined.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The eccentricity of the hyperbola x²/9 − y²/16 = 1 is:
सही उत्तर: घ) 5/3
For a hyperbola b² = a²(e² − 1): 16 = 9(e² − 1), so e² = 25/9 and e = 5/3. A hyperbola always has e > 1, which rules out 3/5.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The focus of the parabola y² = 12x is:
सही उत्तर: ग) (3, 0)
Comparing with y² = 4ax gives 4a = 12, a = 3, so the focus is (a, 0) = (3, 0). (0, 3) would be the focus of x² = 12y.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The equation of the circle with centre (1, 2) and radius 3 is:
सही उत्तर: ख) x² + y² − 2x − 4y − 4 = 0
(x − 1)² + (y − 2)² = 9 expands to x² + y² − 2x − 4y + 5 − 9 = 0, i.e. x² + y² − 2x − 4y − 4 = 0. The option with +2x + 4y has centre (−1, −2).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The centre and radius of the circle x² + y² − 4x + 6y − 12 = 0 are:
सही उत्तर: ख) (2, −3) and 5
For x² + y² + 2gx + 2fy + c = 0, centre = (−g, −f) = (2, −3) and r = √(g² + f² − c) = √(4 + 9 + 12) = 5. The sign of g and f must be reversed for the centre.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।