गणित (Mathematics) – Mathematics MCQ
गणित (Mathematics) – इन्जिनियरिङ प्रवेश
Mathematics · Engineering Entrance – Mathematics, Physics, Chemistry & English · १,३०८ प्रश्न
१,३०८ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
गणित (Mathematics): प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
The distance between the foci of the ellipse x²/36 + y²/20 = 1 is:
सही उत्तर: घ) 8
c² = a² − b² = 36 − 20 = 16, so c = 4 and the foci (±4, 0) are 8 apart.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The circles x² + y² = 16 and (x − 5)² + y² = 9:
सही उत्तर: ख) cut each other orthogonally
Here d² = 25 = 4² + 3² = r₁² + r₂², which is the condition for orthogonal intersection.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The equation of the circle passing through (0, 0), (4, 0) and (0, 6) is:
सही उत्तर: क) x² + y² − 4x − 6y = 0
The right angle at the origin means (4, 0)–(0, 6) is a diameter, so the centre is (2, 3) and the circle x² + y² − 4x − 6y = 0 passes through the origin.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The distance between the parallel lines 5x − 12y + 3 = 0 and 10x − 24y + 45 = 0 is:
सही उत्तर: ख) 1.5 units
Write the second line as 5x − 12y + 22.5 = 0; distance = |22.5 − 3|/√(25 + 144) = 19.5/13 = 1.5.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The equation of the straight line through the points (2, 3) and (−1, −3) is:
सही उत्तर: ग) y = 2x − 1
Slope = (−3 − 3)/(−1 − 2) = 2, and y − 3 = 2(x − 2) gives y = 2x − 1.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The area of the quadrilateral with vertices (0, 0), (4, 0), (4, 3) and (0, 5), taken in order, is:
सही उत्तर: घ) 16 sq units
It is a trapezium with parallel sides 3 and 5 and width 4: area = (3 + 5)/2 × 4 = 16 (the shoelace formula gives the same).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The point that divides the join of (2, −3) and (8, 9) externally in the ratio 1 : 3 is:
सही उत्तर: ख) (−1, −9)
External division: ((1·8 − 3·2)/(1 − 3), (1·9 − 3·(−3))/(1 − 3)) = (2/−2, 18/−2) = (−1, −9).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
A flagpole stands on top of a building 20 m high. From a point on level ground, the angles of elevation of the top of the building and of the top of the pole are 45° and 60°. The height of the pole is:
सही उत्तर: घ) 20(√3 − 1) m
The point is 20 m from the building (tan 45° = 1); the pole's top is at 20 tan 60° = 20√3 m, so the pole is 20√3 − 20 = 20(√3 − 1) m.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
In a triangle ABC the angles are in the ratio A : B : C = 1 : 2 : 3. The ratio of the sides a : b : c is:
सही उत्तर: क) 1 : √3 : 2
The angles are 30°, 60°, 90°, and by the sine rule a : b : c = sin 30° : sin 60° : sin 90° = 1 : √3 : 2.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The positive solution of tan⁻¹x + tan⁻¹2x = π/4 is:
सही उत्तर: ग) x = (√17 − 3)/4
3x/(1 − 2x²) = 1 gives 2x² + 3x − 1 = 0, whose positive root is (−3 + √17)/4.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।