गणित (Mathematics) – Mathematics MCQ
गणित (Mathematics) – इन्जिनियरिङ प्रवेश
Mathematics · Engineering Entrance – Mathematics, Physics, Chemistry & English · १,३०८ प्रश्न
१,३०८ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
गणित (Mathematics): प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
If |z| = 1 and z ≠ −1, then the complex number (z − 1)/(z + 1) is:
सही उत्तर: क) purely imaginary
With z = e^{iθ}, (z − 1)/(z + 1) = i tan(θ/2), which is purely imaginary.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The principal argument of (1 + i)⁵ is:
सही उत्तर: ख) −3π/4
1 + i = √2∠π/4, so (1 + i)⁵ has argument 5π/4, whose principal value in (−π, π] is 5π/4 − 2π = −3π/4.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The real part of (2 + i)³ is:
सही उत्तर: ग) 2
(2 + i)² = 3 + 4i, and (3 + 4i)(2 + i) = 6 + 3i + 8i − 4 = 2 + 11i, so the real part is 2.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If z = 3 − 4i, then |z²| equals:
सही उत्तर: घ) 25
|z²| = |z|² = (√(9 + 16))² = 25.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The function f(x) = ln(x + √(x² + 1)), defined for all real x, is:
सही उत्तर: ख) an odd function
f(−x) = ln(√(x² + 1) − x) = ln(1/(x + √(x² + 1))) = −f(x), so f is odd.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If f(x) = 1/(1 − x) for x ≠ 0, 1, then f(f(f(x))) equals:
सही उत्तर: घ) x
f(f(x)) = (x − 1)/x, and applying f once more gives 1/(1 − (x − 1)/x) = x.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The fundamental period of the function f(x) = tan(3x/2) is:
सही उत्तर: क) 2π/3
tan(kx) has period π/k, so the period is π ÷ (3/2) = 2π/3.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The range of the function f(x) = x² + 4x + 7, x real, is:
सही उत्तर: ग) [3, ∞)
f(x) = (x + 2)² + 3 ≥ 3, with equality at x = −2, so the range is [3, ∞).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The number of equivalence relations that can be defined on the set {1, 2, 3} is:
सही उत्तर: घ) 5
Equivalence relations correspond to partitions of the set; {1, 2, 3} has 5 partitions (the Bell number B₃ = 5).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The total number of relations that can be defined on a set with 3 elements is:
सही उत्तर: ग) 512
A relation is any subset of A × A, which has 3² = 9 elements, so there are 2⁹ = 512 relations.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।