गणित (Mathematics) – Mathematics MCQ
गणित (Mathematics) – इन्जिनियरिङ प्रवेश
Mathematics · Engineering Entrance – Mathematics, Physics, Chemistry & English · १,३०८ प्रश्न
१,३०८ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
गणित (Mathematics): प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
The length of the subnormal at any point of the parabola y² = 4ax is:
सही उत्तर: ख) 2a
Subnormal = y·(dy/dx); from y² = 4ax, y·dy/dx = 2a, which is constant.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The shortest distance from the point (5, 4) to the circle x² + y² − 2x − 2y − 14 = 0 is:
सही उत्तर: ग) 1
Centre (1, 1), radius √(1 + 1 + 14) = 4; distance of (5, 4) from the centre = 5, so the shortest distance = 5 − 4 = 1.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The pair of straight lines x² − y² − 2x + 1 = 0 intersect at the point:
सही उत्तर: ख) (1, 0)
x² − 2x + 1 − y² = (x − 1)² − y² = (x − 1 − y)(x − 1 + y), so the lines are x − y = 1 and x + y = 1, meeting at (1, 0).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The x-axis divides the segment joining (2, −3) and (5, 6) in the ratio:
सही उत्तर: ग) 1 : 2
On the x-axis y = 0: (6m − 3n)/(m + n) = 0 gives 6m = 3n, so m : n = 1 : 2 (internally).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The area of the region enclosed by the four lines x + y = ±1 and x − y = ±1 (i.e. |x| + |y| = 1) is:
सही उत्तर: घ) 2
The lines form a square (rhombus) with vertices (±1, 0) and (0, ±1); its diagonals are 2 and 2, so area = (2 × 2)/2 = 2.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
Two pillars of equal height stand on opposite sides of a 100 m wide road. From a point on the road between them, the angles of elevation of their tops are 60° and 30°. The height of each pillar is:
सही उत्तर: क) 25√3 m
If the point is x m from the first pillar, h = x√3 = (100 − x)/√3, so 3x = 100 − x, x = 25 m and h = 25√3 ≈ 43.3 m.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
In any triangle ABC, (a − b)² cos²(C/2) + (a + b)² sin²(C/2) equals:
सही उत्तर: क) c²
The expression = a² + b² − 2ab(cos²(C/2) − sin²(C/2)) = a² + b² − 2ab cos C = c² by the cosine rule.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The circumradius of a triangle with sides 2, 3 and 4 units is:
सही उत्तर: ग) 8/√15
s = 4.5, Δ = √(4.5 × 2.5 × 1.5 × 0.5) = 3√15/4, and R = abc/(4Δ) = 24/(3√15) = 8/√15 ≈ 2.07.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
For a triangle with sides 3, 4 and 5, the distance between its circumcentre and incentre is:
सही उत्तर: ख) √5/2
R = 5/2 and r = 1, so by Euler's relation OI² = R² − 2Rr = 25/4 − 5 = 5/4, giving OI = √5/2.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
Using principal values, tan⁻¹(√3) − sec⁻¹(−2) equals:
सही उत्तर: घ) −π/3
tan⁻¹√3 = π/3 and sec⁻¹(−2) = cos⁻¹(−1/2) = 2π/3, so the difference is −π/3.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।