गणित (Mathematics) – Mathematics MCQ
गणित (Mathematics) – इन्जिनियरिङ प्रवेश
Mathematics · Engineering Entrance – Mathematics, Physics, Chemistry & English · १,३०८ प्रश्न
१,३०८ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
गणित (Mathematics): प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
For |x| ≤ 1/2, 3 sin⁻¹x equals:
सही उत्तर: ख) sin⁻¹(3x − 4x³)
Put x = sin θ: sin 3θ = 3 sin θ − 4 sin³θ, so 3θ = sin⁻¹(3x − 4x³) while 3θ stays within [−π/2, π/2], i.e. |x| ≤ 1/2.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of sec⁻¹2 + cosec⁻¹2 is:
सही उत्तर: घ) π/2
sec⁻¹x + cosec⁻¹x = π/2 for |x| ≥ 1; here sec⁻¹2 = π/3 and cosec⁻¹2 = π/6, sum π/2.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of cos 1° · cos 2° · cos 3° · ... · cos 179° is:
सही उत्तर: ग) 0
One of the factors is cos 90° = 0, so the whole product is 0.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If A + B + C = π (none a right angle), then cot A cot B + cot B cot C + cot C cot A equals:
सही उत्तर: क) 1
From tan A + tan B + tan C = tan A tan B tan C, dividing by tan A tan B tan C gives cot B cot C + cot C cot A + cot A cot B = 1.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If A + B + C = π, then sin 2A + sin 2B + sin 2C equals:
सही उत्तर: क) 4 sin A sin B sin C
sin 2A + sin 2B = 2 sin(A + B)cos(A − B) = 2 sin C cos(A − B); adding sin 2C = −2 sin C cos(A + B) gives 2 sin C[cos(A − B) − cos(A + B)] = 4 sin A sin B sin C.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
For all angles A and B, cos(A + B)·cos(A − B) equals:
सही उत्तर: ख) cos²A − sin²B
cos(A + B)cos(A − B) = cos²A cos²B − sin²A sin²B = cos²A(1 − sin²B) − (1 − cos²A)sin²B = cos²A − sin²B.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The exact value of cos 36° is:
सही उत्तर: घ) (√5 + 1)/4
From the identity based on 5 × 36° = 180°, cos 36° = (√5 + 1)/4 ≈ 0.809.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The exact value of tan 22.5° is:
सही उत्तर: ग) √2 − 1
tan(θ/2) = (1 − cos θ)/sin θ with θ = 45° gives (1 − 1/√2)/(1/√2) = √2 − 1.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If two rows of a determinant are interchanged, its value:
सही उत्तर: ख) changes sign only
Interchanging any two rows (or columns) of a determinant multiplies its value by −1.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of the determinant |1 a b + c; 1 b c + a; 1 c a + b| is:
सही उत्तर: घ) 0
Adding column 2 to column 3 makes every entry of column 3 equal to a + b + c, so columns 1 and 3 become proportional and the determinant is 0.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।