गणित (Mathematics) – Mathematics MCQ
गणित (Mathematics) – इन्जिनियरिङ प्रवेश
Mathematics · Engineering Entrance – Mathematics, Physics, Chemistry & English · १,३०८ प्रश्न
१,३०८ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
गणित (Mathematics): प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
The third derivative of x²eˣ with respect to x is:
सही उत्तर: क) eˣ(x² + 6x + 6)
By Leibniz's rule, D³(x²eˣ) = x²eˣ + 3(2x)eˣ + 3(2)eˣ = eˣ(x² + 6x + 6).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If an error of 1% is made in measuring the radius of a circle, the approximate percentage error in its computed area is:
सही उत्तर: ख) 2%
A = πr² gives dA/A = 2 dr/r = 2 × 1% = 2%.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
In a triangle ABC with a = 4, b = 5 and A = 30°, the number of possible triangles is:
सही उत्तर: ग) 2
Ambiguous case: b sin A = 2.5 < a = 4 < b = 5, so two different triangles satisfy the data.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
For the triangle with sides a = 14, b = 13 and c = 15, the radius of the escribed circle opposite A, r₁ = Δ/(s − a), is:
सही उत्तर: घ) 12
s = 21 and Δ = √(21 × 7 × 8 × 6) = 84, so r₁ = 84/(21 − 14) = 12.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
For −1 ≤ x ≤ 1, cos⁻¹(−x) equals:
सही उत्तर: ख) π − cos⁻¹x
If cos θ = x with θ in [0, π], then cos(π − θ) = −x and π − θ lies in [0, π], so cos⁻¹(−x) = π − cos⁻¹x.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If sin⁻¹x + sin⁻¹y = π/2 with x, y in [0, 1], then x² + y² equals:
सही उत्तर: ख) 1
sin⁻¹y = π/2 − sin⁻¹x = cos⁻¹x, so y = √(1 − x²), giving x² + y² = 1.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of sin(π/14) sin(3π/14) sin(5π/14) is:
सही उत्तर: क) 1/8
These equal cos(3π/7) cos(2π/7) cos(π/7), and cos(π/7) cos(2π/7) cos(4π/7) = −1/8 with cos(4π/7) = −cos(3π/7), so the product is 1/8.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The general solution of sin θ = sin α is (n is an integer):
सही उत्तर: ख) θ = nπ + (−1)ⁿα
sin θ = sin α holds for θ = α, π − α and their 2π shifts, which together are θ = nπ + (−1)ⁿα.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The number of solutions of tan x + sec x = 2 in [0, 2π] is:
सही उत्तर: ख) 1
(1 + sin x)/cos x = 2 gives 1 + sin x = 2 cos x, whose valid solution has sin x = 3/5, cos x = 4/5; the other root (sin x = −1) makes cos x = 0 and is rejected. So there is exactly one solution.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
What is the smallest positive period of the function sin²x?
सही उत्तर: क) π
sin²x = (1 − cos 2x)/2, and cos 2x has period π.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।