गणित (Mathematics) – Mathematics MCQ
गणित (Mathematics) – इन्जिनियरिङ प्रवेश
Mathematics · Engineering Entrance – Mathematics, Physics, Chemistry & English · १,३०८ प्रश्न
१,३०८ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
गणित (Mathematics): प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
For positive numbers a and b with ab = 16, the least possible value of a + b is:
सही उत्तर: ख) 8
By AM ≥ GM, (a + b)/2 ≥ √(ab) = 4, so a + b ≥ 8, with equality when a = b = 4.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of the sum 1/(√1 + √2) + 1/(√2 + √3) + ... + 1/(√99 + √100) is:
सही उत्तर: ख) 9
Rationalising, 1/(√k + √(k + 1)) = √(k + 1) − √k, so the sum telescopes to √100 − √1 = 9.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
Multiplying a non-zero complex number z by i rotates the point representing z about the origin through:
सही उत्तर: क) 90° anticlockwise
i = cos 90° + i sin 90°, so multiplying by i keeps |z| and adds 90° to its argument, an anticlockwise quarter turn.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The principal value of the complex logarithm ln(−1) is:
सही उत्तर: घ) iπ
−1 = e^(iπ) with principal argument π, so ln(−1) = ln 1 + iπ = iπ.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The principal value of iⁱ is:
सही उत्तर: ग) e^(−π/2)
i = e^(iπ/2) (principal), so iⁱ = e^(i·iπ/2) = e^(−π/2) ≈ 0.208, a real number.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
By Euler's formula, the value of e^(iπ) is:
सही उत्तर: क) −1
e^(iθ) = cos θ + i sin θ, so e^(iπ) = cos π + i sin π = −1.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The ratio in which the yz-plane divides the segment joining (−2, 4, 7) and (3, −5, 8) is:
सही उत्तर: ख) 2 : 3 internally
On the yz-plane x = 0: (3m − 2n)/(m + n) = 0, so m : n = 2 : 3, and since the ratio is positive the division is internal.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The angle between the planes 2x − y + z = 6 and x + y + 2z = 3 is:
सही उत्तर: ग) 60°
cos θ = |(2)(1) + (−1)(1) + (1)(2)|/(√6 × √6) = 3/6 = 1/2, so θ = 60°.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The direction ratios of the line of intersection of the planes x + y + z = 1 and x − y + z = 2 are proportional to:
सही उत्तर: ग) 1, 0, −1
The line is perpendicular to both normals, so its direction is (1, 1, 1) × (1, −1, 1) = (2, 0, −2), i.e. proportional to (1, 0, −1).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The equation x² − 4xy + 4y² + x + 1 = 0 represents:
सही उत्तर: क) a parabola
Here a = 1, h = −2, b = 4, so h² − ab = 4 − 4 = 0, and the determinant Δ = abc + 2fgh − af² − bg² − ch² = 4 − 1 − 4 = −1 ≠ 0; a non-degenerate conic with h² = ab is a parabola.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।