गणित (Mathematics) – Mathematics MCQ
गणित (Mathematics) – इन्जिनियरिङ प्रवेश
Mathematics · Engineering Entrance – Mathematics, Physics, Chemistry & English · १,३०८ प्रश्न
१,३०८ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
गणित (Mathematics): प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
A point moves so that its distance from (0, 0) is always twice its distance from (3, 0). Its locus is:
सही उत्तर: ग) x² + y² − 8x + 12 = 0
x² + y² = 4[(x − 3)² + y²] simplifies to 3x² + 3y² − 24x + 36 = 0, i.e. x² + y² − 8x + 12 = 0 (a circle centre (4, 0), radius 2).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
In triangle ABC, AB = 7, BC = 8 and CA = 9. The length of the median from A to BC is:
सही उत्तर: ख) 7
m = ½√(2AB² + 2AC² − BC²) = ½√(98 + 162 − 64) = ½√196 = 7.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
A triangle has inradius 2 cm and semi-perimeter 15 cm. Its area is:
सही उत्तर: ग) 30 cm²
Area Δ = r·s = 2 × 15 = 30 cm².
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
For an equilateral triangle, the circumradius R and inradius r are related by:
सही उत्तर: क) R = 2r
For side a, R = a/√3 and r = a/(2√3), so R = 2r (the centroid divides each median 2 : 1).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
In any triangle ABC, (b + c) cos A + (c + a) cos B + (a + b) cos C equals:
सही उत्तर: घ) a + b + c
Regrouping gives (b cos C + c cos B) + (c cos A + a cos C) + (a cos B + b cos A) = a + b + c by the projection formulae.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of cot⁻¹7 + cot⁻¹8 + cot⁻¹18 is:
सही उत्तर: घ) cot⁻¹3
tan⁻¹(1/7) + tan⁻¹(1/8) = tan⁻¹(15/55) = tan⁻¹(3/11); adding tan⁻¹(1/18) gives tan⁻¹[(3/11 + 1/18)/(1 − 3/198)] = tan⁻¹(1/3) = cot⁻¹3.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of sin²5° + sin²10° + sin²15° + ... + sin²90° is:
सही उत्तर: ख) 9.5
Pairing sin²θ + sin²(90° − θ) = 1 gives 8 pairs from 5° to 85° (excluding 45°), plus sin²45° = 1/2 and sin²90° = 1: 8 + 0.5 + 1 = 9.5.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The fundamental period of f(x) = sin⁴x + cos⁴x is:
सही उत्तर: घ) π/2
sin⁴x + cos⁴x = 1 − ½ sin²2x = 3/4 + ¼ cos 4x, whose period is 2π/4 = π/2.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
cot A − tan A is identically equal to:
सही उत्तर: क) 2 cot 2A
cot A − tan A = (cos²A − sin²A)/(sin A cos A) = cos 2A/(½ sin 2A) = 2 cot 2A.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
For all angles A and B, sin(A + B)·sin(A − B) equals:
सही उत्तर: ग) sin²A − sin²B
sin(A + B) sin(A − B) = sin²A cos²B − cos²A sin²B = sin²A(1 − sin²B) − (1 − sin²A) sin²B = sin²A − sin²B.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।