गणित (Mathematics) – Mathematics MCQ
गणित (Mathematics) – इन्जिनियरिङ प्रवेश
Mathematics · Engineering Entrance – Mathematics, Physics, Chemistry & English · १,३०८ प्रश्न
१,३०८ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
गणित (Mathematics): प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
The number of complex numbers z satisfying z² + |z| = 0 is:
सही उत्तर: क) 3
With z = x + iy: x² − y² + |z| = 0 and 2xy = 0. If y = 0 then x = 0; if x = 0 then |y| = y², so y = 0, ±1. Hence z = 0, i, −i.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The locus of z = x + iy satisfying |z − 1| + |z + 1| = 4 is:
सही उत्तर: ग) x²/4 + y²/3 = 1
The sum of distances from the foci (±1, 0) is constant 4 = 2a, so a = 2, c = 1 and b² = a² − c² = 3, giving the ellipse x²/4 + y²/3 = 1.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If z = (1 + i)/√2, then z⁶ equals:
सही उत्तर: ख) −i
z = cos(π/4) + i sin(π/4), so by De Moivre z⁶ = cos(3π/2) + i sin(3π/2) = −i.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If |z| = 2, the greatest value of |z + 3 + 4i| is:
सही उत्तर: ग) 7
|z + 3 + 4i| ≤ |z| + |3 + 4i| = 2 + 5 = 7, with equality when z points in the same direction as 3 + 4i.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If A has 3 elements and B has 4 elements, the number of relations from A to B is:
सही उत्तर: ख) 4096
A × B has 3 × 4 = 12 ordered pairs and every subset is a relation, so there are 2¹² = 4096 relations.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
A function satisfies f(x + y) = f(x)·f(y) for all real x, y, and f(1) = 3. The value of f(4) is:
सही उत्तर: ख) 81
f(2) = f(1)² = 9 and f(4) = f(2)² = 81 (in general f(n) = 3ⁿ).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The fundamental period of f(x) = |sin x| + |cos x| is:
सही उत्तर: ख) π/2
Replacing x by x + π/2 turns |sin x| into |cos x| and |cos x| into |sin x|, leaving f unchanged; no smaller positive shift works, so the period is π/2.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
What is the least value taken by |x − 1| + |x − 3| as x varies over all real numbers?
सही उत्तर: ग) 2
|x − 1| + |x − 3| is the sum of the distances of x from 1 and 3; it equals 2 for every x in [1, 3] and is larger outside, so the least value is 2.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The domain of the real function f(x) = √(log₁₀((5x − x²)/4)) is:
सही उत्तर: क) [1, 4]
We need log₁₀((5x − x²)/4) ≥ 0, i.e. (5x − x²)/4 ≥ 1, so x² − 5x + 4 ≤ 0, giving 1 ≤ x ≤ 4.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If f(x) = ln((1 + x)/(1 − x)) for |x| < 1, then f(2x/(1 + x²)) equals:
सही उत्तर: घ) 2f(x)
(1 + 2x/(1+x²))/(1 − 2x/(1+x²)) = (1 + x)²/(1 − x)², so f(2x/(1+x²)) = ln[((1+x)/(1−x))²] = 2f(x).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।