गणित (Mathematics) – Mathematics MCQ
गणित (Mathematics) – इन्जिनियरिङ प्रवेश
Mathematics · Engineering Entrance – Mathematics, Physics, Chemistry & English · १,३०८ प्रश्न
१,३०८ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
गणित (Mathematics): प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
Using determinants, the area of the triangle with vertices (1, 1), (4, 2) and (2, 5) is:
सही उत्तर: ख) 11/2 sq. units
Area = ½|1(2 − 5) + 4(5 − 1) + 2(1 − 2)| = ½|−3 + 16 − 2| = 11/2.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The matrix A = [[3, 1], [−1, 2]] satisfies the equation:
सही उत्तर: घ) A² − 5A + 7I = O
By the Cayley–Hamilton theorem A² − (trace A)A + |A|I = O; trace = 5 and |A| = 6 + 1 = 7.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The middle term of the expansion of (2x − 1/(2x))⁸ is:
सही उत्तर: क) 70
The middle term is T₅ = ⁸C₄(2x)⁴(−1/(2x))⁴ = 70 × 16x⁴ × 1/(16x⁴) = 70.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The remainder when 5⁹⁹ is divided by 13 is:
सही उत्तर: ग) 8
5² = 25 ≡ −1 (mod 13), so 5⁴ ≡ 1; 5⁹⁹ = (5⁴)²⁴·5³ ≡ 125 ≡ 8 (mod 13).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of (⁵C₀)² + (⁵C₁)² + (⁵C₂)² + (⁵C₃)² + (⁵C₄)² + (⁵C₅)² is:
सही उत्तर: घ) 252
Σ (ⁿCₖ)² = ²ⁿCₙ, so the sum is ¹⁰C₅ = 252.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The number of shortest lattice paths from (0, 0) to (6, 4) moving only one unit right or one unit up at each step is:
सही उत्तर: ग) 210
Any such path has 10 steps, of which 4 are 'up'; the number of paths is ¹⁰C₄ = 210.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
How many 5-letter arrangements (meaningful or not, no letter repeated) can be formed using 2 vowels and 3 consonants chosen from 5 vowels and 7 consonants?
सही उत्तर: ख) 42000
Choose ⁵C₂ × ⁷C₃ = 10 × 35 = 350 sets of letters and arrange each in 5! = 120 ways: 350 × 120 = 42000.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
In how many ways can 6 students be allotted to 3 different rooms so that each room gets exactly 2 students?
सही उत्तर: क) 90
6!/(2!·2!·2!) = 720/8 = 90 (the rooms are distinct, so we do not divide by 3!).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
From 5 mathematics books and 4 physics books, in how many ways can 2 mathematics books and 1 physics book be selected?
सही उत्तर: ग) 40
⁵C₂ × ⁴C₁ = 10 × 4 = 40.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
How many 4-digit numbers greater than 5000 can be formed from the digits 0, 1, 3, 5, 7 without repetition?
सही उत्तर: घ) 48
The first digit must be 5 or 7 (2 ways); the remaining 3 places are filled from the other 4 digits in ⁴P₃ = 24 ways: 2 × 24 = 48.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।