गणित (Mathematics) – Mathematics MCQ
गणित (Mathematics) – इन्जिनियरिङ प्रवेश
Mathematics · Engineering Entrance – Mathematics, Physics, Chemistry & English · १,३०८ प्रश्न
१,३०८ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
गणित (Mathematics): प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
The equation of the circle with centre (2, 3) that touches the y-axis is:
सही उत्तर: घ) x² + y² − 4x − 6y + 9 = 0
Touching the y-axis means radius = |x-coordinate of centre| = 2: (x − 2)² + (y − 3)² = 4 ⇒ x² + y² − 4x − 6y + 9 = 0.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If θ is the acute angle between the pair of lines 2x² − 5xy + 2y² = 0, then tan θ equals:
सही उत्तर: ग) 3/4
The lines are y = 2x and y = x/2, so tan θ = |2 − 1/2|/(1 + 1) = 3/4.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The line 2x + y − 4 = 0 divides the segment joining (1, 1) and (3, 2) in the ratio:
सही उत्तर: ख) 1 : 4 internally
Ratio = −L(1, 1)/L(3, 2) = −(−1)/4 = 1/4; it is positive, so the division is internal in the ratio 1 : 4.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The equation of the line through (2, 3) that makes equal non-zero intercepts on the coordinate axes is:
सही उत्तर: क) x + y = 5
x/a + y/a = 1 through (2, 3) gives a = 5, so the line is x + y = 5.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The foot of the perpendicular from the point (1, 2) to the line 3x + 4y − 1 = 0 is:
सही उत्तर: ग) (−1/5, 2/5)
Foot = (1, 2) − [(3 + 8 − 1)/25](3, 4) = (1 − 6/5, 2 − 8/5) = (−1/5, 2/5).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The incentre of the triangle with vertices (0, 0), (3, 0) and (0, 4) is:
सही उत्तर: घ) (1, 1)
The triangle is right-angled at the origin with legs 3, 4 and hypotenuse 5, so r = (3 + 4 − 5)/2 = 1 and the incentre is (r, r) = (1, 1).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The shadow of a vertical pole is 10 m longer when the sun's altitude is 30° than when it is 45°. The height of the pole is:
सही उत्तर: क) 5(√3 + 1) m
h cot 30° − h cot 45° = 10 ⇒ h(√3 − 1) = 10 ⇒ h = 10/(√3 − 1) = 5(√3 + 1) m.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
From the top of a 40 m high building, the angle of elevation of the top of a tower is 30° and the angle of depression of its foot is 60°. The height of the tower is:
सही उत्तर: ख) 160/3 m
Horizontal distance d = 40/tan 60° = 40/√3; the tower rises d tan 30° = 40/3 m above the roof, so height = 40 + 40/3 = 160/3 m.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
In a triangle ABC, a = 5, b = 8 and C = 60°. Then side c equals:
सही उत्तर: ख) 7
c² = a² + b² − 2ab cos C = 25 + 64 − 80 × ½ = 49, so c = 7.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
In a triangle with sides a = 4, b = 5 and c = 6, the value of cos C is:
सही उत्तर: क) 1/8
cos C = (a² + b² − c²)/(2ab) = (16 + 25 − 36)/40 = 5/40 = 1/8.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।