गणित (Mathematics) – Mathematics MCQ
गणित (Mathematics) – इन्जिनियरिङ प्रवेश
Mathematics · Engineering Entrance – Mathematics, Physics, Chemistry & English · १,३०८ प्रश्न
१,३०८ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
गणित (Mathematics): प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
∫ dx/(sin x cos x) equals:
सही उत्तर: ग) ln|tan x| + C
1/(sin x cos x) = sec²x/tan x, whose integral is ln|tan x| + C.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The number of critical (stationary) points of f(x) = x⁴ − 2x² is:
सही उत्तर: ख) 3
f′(x) = 4x³ − 4x = 4x(x − 1)(x + 1) = 0 at x = −1, 0, 1.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The maximum volume of a right circular cylinder that can be inscribed in a sphere of radius R is:
सही उत्तर: ग) 4πR³/(3√3)
With height h, V = π(R² − h²/4)h; dV/dh = 0 gives h = 2R/√3, so V = π(2R²/3)(2R/√3) = 4πR³/(3√3).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
A man 2 m tall walks directly away from a 6 m high lamp-post at 5 km/h. The length of his shadow increases at:
सही उत्तर: ग) 2.5 km/h
By similar triangles s/2 = (x + s)/6, so s = x/2 and ds/dt = ½ × 5 = 2.5 km/h (the tip of the shadow moves at 7.5 km/h).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The curve y = sin x crosses the x-axis at the origin at an angle of:
सही उत्तर: ख) 45°
The slope at x = 0 is cos 0 = 1 = tan 45°.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The point on the curve y = x² at which the tangent is parallel to the line y = 4x − 1 is:
सही उत्तर: क) (2, 4)
dy/dx = 2x = 4 gives x = 2, so the point is (2, 4).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If x° denotes x degrees, then d/dx (sin x°) equals:
सही उत्तर: घ) (π/180) cos x°
sin x° = sin(πx/180), so its derivative is (π/180) cos(πx/180) = (π/180) cos x°.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If f(x) = x³ and g(x) = 2x + 1, then the derivative of f(g(x)) at x = 1 is:
सही उत्तर: क) 54
(f∘g)′(x) = 3(2x + 1)² × 2, which at x = 1 is 3 × 9 × 2 = 54.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The derivative of f(x) = |x − 1| + |x − 2| at x = 1.5 is:
सही उत्तर: ख) 0
For 1 < x < 2, f(x) = (x − 1) + (2 − x) = 1, a constant, so f′(1.5) = 0.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If y = sin⁻¹x, then y satisfies the differential equation:
सही उत्तर: ख) (1 − x²)y″ − xy′ = 0
y′ = 1/√(1 − x²), so √(1 − x²) y′ = 1; differentiating gives √(1 − x²) y″ − x y′/√(1 − x²) = 0, i.e. (1 − x²)y″ − xy′ = 0.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।