गणित (Mathematics) – Mathematics MCQ
गणित (Mathematics) – इन्जिनियरिङ प्रवेश
Mathematics · Engineering Entrance – Mathematics, Physics, Chemistry & English · १,३०८ प्रश्न
१,३०८ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
गणित (Mathematics): प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
The solution of sin 2x = cos x in the open interval (0, π/2) is:
सही उत्तर: ख) x = π/6
sin 2x − cos x = cos x(2 sin x − 1) = 0; in (0, π/2) cos x ≠ 0, so sin x = 1/2 and x = π/6.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
For every angle A, the value of cos²A + cos²(120° + A) + cos²(120° − A) is:
सही उत्तर: ग) 3/2
Writing cos²θ = (1 + cos 2θ)/2, the three cosine terms cos 2A + cos(240° + 2A) + cos(240° − 2A) sum to 0, leaving 3/2.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of sin 20° sin 40° sin 60° sin 80° is:
सही उत्तर: घ) 3/16
sin 20° sin 40° sin 80° = (1/4) sin 60° = √3/8, so the product is (√3/8)(√3/2) = 3/16.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The minimum value of 5 sin x − 12 cos x + 7 is:
सही उत्तर: क) −6
5 sin x − 12 cos x ranges over [−13, 13] since √(25 + 144) = 13, so the minimum is −13 + 7 = −6.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If sin x = 4/5 and x lies in the second quadrant, then tan 2x equals:
सही उत्तर: क) 24/7
cos x = −3/5, so tan x = −4/3 and tan 2x = 2(−4/3)/(1 − 16/9) = (−8/3)/(−7/9) = 24/7.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of cos 15° − sin 15° is:
सही उत्तर: ख) 1/√2
cos 15° − sin 15° = √2 cos(15° + 45°) = √2 cos 60° = √2/2 = 1/√2.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of 2 sin 15° cos 75° is:
सही उत्तर: ग) 1 − √3/2
2 sin A cos B = sin(A + B) + sin(A − B) = sin 90° + sin(−60°) = 1 − √3/2.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The exact value of cos 105° is:
सही उत्तर: घ) (√2 − √6)/4
cos 105° = cos(60° + 45°) = (1/2)(1/√2) − (√3/2)(1/√2) = (√2 − √6)/4.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of the determinant |a b c; b c a; c a b| is:
सही उत्तर: घ) −(a³ + b³ + c³ − 3abc)
Adding all columns to the first and expanding gives −(a + b + c)(a² + b² + c² − ab − bc − ca) = −(a³ + b³ + c³ − 3abc).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of the determinant |1 2 3; 0 4 5; 0 0 6| is:
सही उत्तर: क) 24
The determinant of an upper triangular matrix is the product of its diagonal entries: 1 × 4 × 6 = 24.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।