गणित (Mathematics) – Mathematics MCQ
गणित (Mathematics) – इन्जिनियरिङ प्रवेश
Mathematics · Engineering Entrance – Mathematics, Physics, Chemistry & English · १,३०८ प्रश्न
१,३०८ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
गणित (Mathematics): प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
The sum 1/(1·3) + 1/(3·5) + 1/(5·7) + ... to n terms equals:
सही उत्तर: क) n/(2n + 1)
Each term 1/((2k − 1)(2k + 1)) = ½[1/(2k − 1) − 1/(2k + 1)], so the sum telescopes to ½(1 − 1/(2n + 1)) = n/(2n + 1).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The sum to n terms of the series 2 + 22 + 222 + ... is:
सही उत्तर: ख) (2/81)(10ⁿ⁺¹ − 10 − 9n)
The k-th term is (2/9)(10ᵏ − 1); summing gives (2/9)[10(10ⁿ − 1)/9 − n] = (2/81)(10ⁿ⁺¹ − 10 − 9n).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The 3rd term of a geometric progression is 12 and its 6th term is 96. Its first term is:
सही उत्तर: ख) 3
ar⁵/ar² = r³ = 96/12 = 8, so r = 2 and a = 12/r² = 3.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The sum of all two-digit natural numbers divisible by 7 is:
सही उत्तर: ग) 728
They are 14, 21, ..., 98: 13 terms, so the sum is 13 × (14 + 98)/2 = 728.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The sum of the real roots of the equation 4ˣ − 3·2ˣ + 2 = 0 is:
सही उत्तर: घ) 1
Put t = 2ˣ: t² − 3t + 2 = 0 gives t = 1 or 2, so x = 0 or x = 1, whose sum is 1.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The solution set of the inequality (x − 1)/(x + 3) < 0 is:
सही उत्तर: क) −3 < x < 1
A quotient is negative when numerator and denominator have opposite signs, which happens for −3 < x < 1.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The maximum value of the quadratic expression −2x² + 8x − 3 is:
सही उत्तर: क) 5
−2x² + 8x − 3 = −2(x − 2)² + 5, so the maximum value is 5 (at x = 2).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
Both roots of x² − 2kx + k² − 1 = 0 lie strictly between −2 and 4 when:
सही उत्तर: ख) −1 < k < 3
The roots are k − 1 and k + 1; we need k − 1 > −2 and k + 1 < 4, i.e. −1 < k < 3.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The product of the roots of the cubic equation 2x³ − 5x² + 3x − 7 = 0 is:
सही उत्तर: ग) 7/2
For ax³ + bx² + cx + d = 0 the product of the roots is −d/a = −(−7)/2 = 7/2.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The remainder when x³ − 2x² + 4x − 5 is divided by (x − 2) is:
सही उत्तर: घ) 3
By the remainder theorem, the remainder is p(2) = 8 − 8 + 8 − 5 = 3.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।