गणित (Mathematics) – Mathematics MCQ
गणित (Mathematics) – इन्जिनियरिङ प्रवेश
Mathematics · Engineering Entrance – Mathematics, Physics, Chemistry & English · १,३०८ प्रश्न
१,३०८ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
गणित (Mathematics): प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
One arch of y = sin x (0 ≤ x ≤ π) is revolved about the x-axis. The volume generated is:
सही उत्तर: ख) π²/2
V = π∫₀^π sin²x dx = π × π/2 = π²/2.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The region under the line y = (r/h)x from x = 0 to x = h is revolved about the x-axis. The solid formed is a cone of volume:
सही उत्तर: ख) πr²h/3
V = π∫₀ʰ (r²/h²)x² dx = π(r²/h²)(h³/3) = πr²h/3.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The region under y = x² from x = 0 to x = 1 is revolved about the x-axis. The volume generated is:
सही उत्तर: ग) π/5
V = π∫₀¹ x⁴ dx = π/5.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The region under y = √x from x = 0 to x = 4 is revolved about the x-axis. The volume generated is:
सही उत्तर: ग) 8π
V = π∫₀⁴ (√x)² dx = π∫₀⁴ x dx = π × 16/2 = 8π.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The volume of the solid generated by revolving the curve y = f(x), between x = a and x = b, about the x-axis is:
सही उत्तर: ख) π∫ₐᵇ y² dx
Each thin slice is a disc of radius y and thickness dx with volume πy² dx; summing gives V = π∫ₐᵇ y² dx.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The range of the function tanh x, x real, is:
सही उत्तर: घ) (−1, 1)
tanh x = (eˣ − e⁻ˣ)/(eˣ + e⁻ˣ) approaches ±1 as x → ±∞ but never reaches them, so the range is the open interval (−1, 1).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The value of sinh(ln 2) is:
सही उत्तर: ग) 3/4
sinh(ln 2) = (e^(ln 2) − e^(−ln 2))/2 = (2 − 1/2)/2 = 3/4.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
Differentiating the hyperbolic function sinh x with respect to x gives:
सही उत्तर: क) cosh x
d/dx[(eˣ − e⁻ˣ)/2] = (eˣ + e⁻ˣ)/2 = cosh x.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
For every real x, cosh²x − sinh²x equals:
सही उत्तर: घ) 1
cosh²x − sinh²x = [(eˣ + e⁻ˣ)² − (eˣ − e⁻ˣ)²]/4 = 4/4 = 1.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
Simpson's one-third rule can be applied only when the interval of integration is divided into:
सही उत्तर: क) an even number of sub-intervals
The rule fits a parabola through each consecutive pair of strips, so the number of sub-intervals must be even.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।