गणित (Mathematics) – Mathematics MCQ
गणित (Mathematics) – इन्जिनियरिङ प्रवेश
Mathematics · Engineering Entrance – Mathematics, Physics, Chemistry & English · १,३०८ प्रश्न
१,३०८ प्रश्न उपलब्ध। मोड छान्नुहोस्:
गणित (Mathematics): प्रश्न र उत्तर
सही लागेको विकल्पमा थिच्नुहोस्। सही भए हरियो, गलत भए रातो देखिन्छ; ३ सेकेन्डपछि सही उत्तर र व्याख्या देखिन्छ।
सही: ० / ०
-
The sum Σ k·2ᵏ for k = 1 to n equals:
सही उत्तर: क) (n − 1)2ⁿ⁺¹ + 2
This arithmetico-geometric sum equals (n − 1)2ⁿ⁺¹ + 2; e.g. for n = 5: 2 + 8 + 24 + 64 + 160 = 258 = 4·64 + 2.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The sum of the roots of 3x⁴ − 5x³ + x − 7 = 0 is:
सही उत्तर: ख) 5/3
For a₀x⁴ + a₁x³ + ... the sum of roots is −a₁/a₀ = −(−5)/3 = 5/3.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The monic cubic equation with real coefficients having roots 2 and 1 + i is:
सही उत्तर: ख) x³ − 4x² + 6x − 4 = 0
1 − i must also be a root: (x² − 2x + 2)(x − 2) = x³ − 4x² + 6x − 4.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
By Descartes' rule of signs, the maximum number of positive real roots of x⁴ − 3x³ + 2x² − x + 1 = 0 is:
सही उत्तर: ग) 4
The coefficients +1, −3, +2, −1, +1 show 4 sign changes, so there are at most 4 positive real roots.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
If α, β, γ are the roots of x³ − 2x² + 3x − 4 = 0, then 1/α + 1/β + 1/γ equals:
सही उत्तर: घ) 3/4
1/α + 1/β + 1/γ = (αβ + βγ + γα)/(αβγ) = 3/4.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The roots of x³ − 9x² + 26x − 24 = 0 are in arithmetic progression. The middle root is:
सही उत्तर: क) 3
If the roots are a − d, a, a + d, their sum 3a = 9, so a = 3 (the roots are 2, 3, 4).
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The distance between the points representing z₁ = 1 + 2i and z₂ = 4 + 6i in the Argand plane is:
सही उत्तर: क) 5
|z₂ − z₁| = |3 + 4i| = √(9 + 16) = 5.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The three cube roots of −1 are:
सही उत्तर: ख) −1, (1 + i√3)/2, (1 − i√3)/2
z³ + 1 = (z + 1)(z² − z + 1) = 0 gives z = −1 and z = (1 ± i√3)/2.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The graph of y = f(x − 2) + 3 is obtained from the graph of y = f(x) by shifting it:
सही उत्तर: ग) 2 units right and 3 units up
Replacing x by x − 2 shifts the graph 2 units right, and adding 3 shifts it 3 units up.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
-
The fundamental period of f(x) = cos(πx/3) is:
सही उत्तर: घ) 6
Period of cos(kx) is 2π/k = 2π/(π/3) = 6.
💬 टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट (०)
यी अभ्यास प्रश्न हुन्, आधिकारिक प्रश्न होइनन्। पाठ्यक्रम, विज्ञापन र नतिजाका लागि सम्बन्धित निकायको आधिकारिक वेबसाइट हेर्नुहोस्। उत्तरमा गल्ती भेटे प्रश्नमुनिको "टिप्पणी / गल्ती रिपोर्ट" मा लेख्नुहोस्।
नमस्ते! पाठ्यक्रम, सामान्य ज्ञान, भाषा परीक्षा वा कुनै प्रश्नको उत्तर बुझ्न सोध्नुहोस्।
AI ले गल्ती गर्न सक्छ। महत्वपूर्ण कुरा आधिकारिक स्रोतमा जाँच्नुहोस्।